nr. 475 - 2010 - Institut for Natur, Systemer og Modeller (NSM)

Indhold
1 Galileitransformationen 1
1.1 Galileitransformationen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Lysets fart . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2.1 Michelson-Morley . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2.2 de Sitters dobbeltstjerneanalyse . . . . . . . . . . . . . 6
1.2.3 Maksimalhastighed . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2 Lorentztransformationen 11
2.1 Forudsætninger for Lorentztransformationen . . . . . . . . . . 11
2.2 Måling af tid og længde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.3 Transformation af y og z: Afstande vinkelret på bevægelsesretningen
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.4 Transformation af x og t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.5 Dobbelt Lorentztransformation . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.6 Den generelle Lorentztransformation . . . . . . . . . . . . . . 20
3 Kinematiske konsekvenser 25
3.1 Invarians . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.2 Retning af lysstråle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.3 Hastighedstransformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.3.1 Den generelle Lorentztransformation . . . . . . . . . . 34
3.4 Acceleration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.4.1 Acceleration i én dimension . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.5 Bevægelsesretning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.6 Lorentzforkortningen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.7 Volumentransformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.8 Vinkeltransformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.9 Tidsforlængelsen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.9.1 En alternativ udledning af tidsforlængelsen . . . . . . . 40
3.10 Aberration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.10.1 Aberration - klassisk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
v