nr. 475 - 2010 - Institut for Natur, Systemer og Modeller (NSM)

2.2 Måling af tid og længde 13
punkt og et begyndelsespunkt, hvis vi holder os til en retlinet bevægelse
eller til en infinitesimal vejstrækning. Afstanden mellem disse to punkter
kan i et inertialsystem bestemmes v.hj.a. en målestok i hvile i inertialsystemet.
Målestokken lægges simpelthen, så den forbinder de to punkter, og
afstanden aflæses på målestokken. Tiden, der er gået ved tilbagelæggelsen af
vejstrækningen, kan findes ved at aflæse tiden på et ur placeret ved slutpunktet
i det øjeblik, lyset eller partiklen passerede slutpunktet. Uret er i hvile i
inertialsystemet. Det forudsættes, at der ikke er problemer med at afgøre, om
to hændelser er samtidige, hvis de foregår i samme punkt. På samme måde
aflæses tiden på et ur i hvile placeret ved startpunktet i det øjeblik, lyset
eller partiklen passerer startpunktet. Tidsforbruget er så forskellen mellem
de to aflæste tider. Men det kræver, at urene er synkroniserede for at give
en meningsfuld måling. Det centrale spørgsmål er dermed blevet, hvorledes
synkroniseringen af ure skal foretages, således at det vil være muligt at sammenligne
tider målt i et inertialsystem i forskellige punkter i inertialsystemet.
Vi forstiller os nu, at i alle punkter (af interesse for os) er anbragt ure i hvile,
og at disse ure forventes at ”tikke” lige hurtigt. Et af disse ure udvælges som
hovedur. Lad dette urs visning være to. Ved at udsende et signal fra dette
hovedur til et andet ur, hvis afstand l til hoveduret er kendt, kunne vi synkronisere
urene ved at sætte tiden ved det andet ur ved modtagelsen af signalet
til to + l , hvor w er signalets udbredelsesfart, hvis vi kendte denne fart. Men
w
det fører os tilbage til problemet med at måle hastighed, og det krævede
synkroniserede ure for at kunne virke. Vi synes at være havnet i en ”Catch
22” -lignende situation. Men her kommer den eksperimentelle kendsgerning,
at lysets fart er den samme i alle retninger os til hjælp. For at demonstrere
dette, kan man nemlig nøjes med ét ur i et fast punkt. Vi kan forestille os,
at lys sendes rundt i en lukket bane vha. spejle, se Fig. (2.2). Vi skal altså
aflæse startiden for lysudsendelsen og sluttiden for modtagelsen af lyset på
det samme ur i det faste punkt. Den af lyset tilbagelagte vej måles i ro og
mag med målestokke i hvile langs lysets bane. Ved frit at vælge forskellige
opstillinger af disse stykkevis retlinede baner og efter hvert forsøg at kunne
konstatere at lysets fart er den samme ved alle forsøgene, ledes man til at
postulere, at sådan er det altid: Lysets fart er den samme i alle retninger i
det givne inertialsystem. Den angivne metode med benyttelse af et hovedur
og udsendelse af et lyssignal til andre ure i kendt afstand fra hoveduret er
dermed en brugbar metode til at synkronisere alle ure i et inertialsystem.
Metoden sikrer, at alle urene er indbyrdes synkroniserede. Da hoveduret og
ur-A viser samme tid, og endvidere hoveduret og ur-B viser samme tid, viser
ur-A og ur-B også samme tid.
Hvis man ønsker at checke, om to ure placeret i henholdsvis punktet A og