nr. 475 - 2010 - Institut for Natur, Systemer og Modeller (NSM)
nr. 475 - 2010 - Institut for Natur, Systemer og Modeller (NSM)
nr. 475 - 2010 - Institut for Natur, Systemer og Modeller (NSM)
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
4.2 Relativistisk impuls 53<br />
y<br />
S<br />
Figur 4.4: Stødet i inertialsystem S efter sammenstød.<br />
x-aksens retning er ens <strong>for</strong> de to partikler. Farten målt i S <strong>for</strong> de to partikler<br />
er dermed den samme<br />
u 2 e = u 2 x,e + u 2 y,e = v 2 (2 − ( v<br />
c )2 ) (4.7)<br />
Den samlede impuls henholdsvis før <strong>og</strong> efter stødet er i inertialsystemet S<br />
pf = m g(γf) uf = 2 m g(γf)<br />
v<br />
1 + ( v<br />
c )2<br />
x<br />
(4.8)<br />
pe = 2 m g(γe) v (4.9)<br />
Vektorstregerne er droppede, da vi kun ser på impulsen i x-aksens retning.<br />
Da der gælder impulsbevarelse i S, er pe = pf, <strong>og</strong> af ligningerne (4.8) <strong>og</strong> (4.9)<br />
fås<br />
g(γf)<br />
Ved hjælp af ligning (4.4) findes<br />
Af ligning (4.7) findes<br />
γf =<br />
γe =<br />
1<br />
1 + ( v<br />
c )2 = g(γe) (4.10)<br />
<br />
1 − ( uf<br />
c )2<br />
1<br />
− 2<br />
<br />
1 − ( ue<br />
c )2<br />
1<br />
− 2<br />
= 1 + ( v<br />
=<br />
c )2<br />
1 − ( v<br />
c )2<br />
1<br />
1 − ( v<br />
c )2<br />
(4.11)<br />
(4.12)
Change language