nr. 475 - 2010 - Institut for Natur, Systemer og Modeller (NSM)
nr. 475 - 2010 - Institut for Natur, Systemer og Modeller (NSM)
nr. 475 - 2010 - Institut for Natur, Systemer og Modeller (NSM)
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
100 Relativistisk dynamik: Bevægelsesligningen<br />
θ<br />
58<br />
56<br />
54<br />
52<br />
50<br />
48<br />
46<br />
44<br />
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5<br />
u /c<br />
0<br />
0.6 0.7 0.8 0.9 1<br />
Figur 6.4: Vinklen θ (målt i grader) der giver den største kastelængde som<br />
funktion af begyndelsesfarten.<br />
Af udtrykket <strong>for</strong> uy ligning (6.60) ses, at uy er aftagende <strong>for</strong> alle t. Endvidere<br />
ses at gælde<br />
uy(t) → −c <strong>for</strong> t → ∞ (6.81)<br />
I det urelativistiske tilfælde er uy <strong>og</strong>så aftagende <strong>for</strong> alle t, men her vil<br />
uy(t) → −∞ <strong>for</strong> t → ∞.<br />
Ved direkte udregning af farten |u| vha. ligningerne (6.59) <strong>og</strong> (6.60) får vi<br />
|u| < c <strong>for</strong> alle værdier af t. Hvis dette ikke havde været opfyldt, ville vi have<br />
haft et problem!<br />
Relativitetsteorien rækker længst. For fast værdi af begyndelsesfarten<br />
u0 vil vi se på <strong>for</strong>skellen mellem den relativistiske kastelængde <strong>og</strong> den urela-