nr. 475 - 2010 - Institut for Natur, Systemer og Modeller (NSM)

30 Kinematiske konsekvenser
Da v < c vil uligheden (3.16) være opfyldt for alle v, hvis
c > x2 − x1
t2 − t1
(3.17)
Dvs. hvis ∆ s er tidsagtig, er tidsrækkefølgen af de to begivenheder den
samme i alle inertialsystemer. Med et tidsagtigt ∆ s er det muligt, at der
er en kausal sammenhæng mellem begivenhederne A og B.
Hvis der skal byttes om på tidsrækkefølgen af begivenhederne A og B i
systemet S ′ , får vi ved en lignende regning som ovenfor, at der skal gælde
c (t2 − t1) < v
c (x2 − x1) (3.18)
Dette vil være muligt at opnå for ∆ s rumagtig. Men så vil der ikke være
en kausal sammenhæng mellem begivenhederne A og B, da intet signal kan
nå fra begivenhed A ’s sted til begivenhed B’s sted på den tid, der er til
rådighed.
3.2 Retning af lysstråle
Som en simpel direkte anvendelse af Lorentztransformationen vil vi se på,
hvorledes retningen af en lysstråle kan angives i to forskellige inertialsystemer
samt finde sammenhængen mellem disse to retninger. I inertialsystemet S ′
udsendes lys fra origo til tiden t ′ = t = 0.
y
S
x
Figur 3.1: Retning af lysstråle set fra henholdsvis inertialsystemet S og fra
inertialsystemet S ′ .
Lysstrålens retning med x ′ -aksen er α ′ . Se Fig. (3.1). Der gælder da
y ′
cos(α ′ ) = x′
c t ′
S ′
v
α ′
x ′
(3.19)