nr. 475 - 2010 - Institut for Natur, Systemer og Modeller (NSM)
nr. 475 - 2010 - Institut for Natur, Systemer og Modeller (NSM)
nr. 475 - 2010 - Institut for Natur, Systemer og Modeller (NSM)
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Kapitel 8<br />
Invarians af Maxwells ligninger<br />
Vi har i kapitel 4 set, at kravene, der fører frem til Lorentztrans<strong>for</strong>mationen,<br />
medfører, at den Newtonske mekanik skal ændres. Det viste sig nødvendigt<br />
at indføre en ny definition af impuls. Dermed blev Newtons 2. lov justeret,<br />
<strong>og</strong> vi fik en teori <strong>for</strong> den relativistiske mekanik, der gælder i alle inertialsystemer.<br />
Vi skal nu undersøge, om Lorentztrans<strong>for</strong>mationen <strong>og</strong>så medfører<br />
at elektrodynamikken, som den er beskrevet ved Maxwells ligninger, <strong>og</strong>så<br />
skal ændres. Resultatet af disse undersøgelser er, at Maxwells ligninger er<br />
invariante under en Lorentztrans<strong>for</strong>mation.<br />
8.1 Maxwells ligninger i vakuum<br />
Maxwells ligninger i vakuum har som bekendt <strong>for</strong>men<br />
∇ · E = 0 (8.1)<br />
∇ · B = 0 (8.2)<br />
∇ × E = − ∂B<br />
∂t<br />
(8.3)<br />
∂E<br />
∇ × B = µo ɛo<br />
∂t<br />
(8.4)<br />
117