nr. 475 - 2010 - Institut for Natur, Systemer og Modeller (NSM)

70 Relativistisk dynamik: Indledning
α : vinklen målt i S
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
v/c=-0.8
v/c=-09
v/c=0.8
v/c=0.9
0
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
α' : vinklen målt i S'
Figur 4.12: Relativistisk ’beaming’.
cos(α ′ ) =
cos(α) − v
c
1 − v
c cos(α)
som kan benyttes i ligning (4.103), som derved bliver
f = f ′
1 −
v 2
c
1 − v
c cos(α)
(4.105)
(4.106)
Da α = π − θ, hvor θ er retningen i S til lysgiveren (se Fig. (3.8) og Fig.
(4.13)), bliver ligning (4.106)
f = f ′
1 −
v 2
c
(4.107)
1 + v
c cos(θ)
Dette er netop det generelle relativistiske udtryk for Dopplereffekten, vi fandt
tidligere (se ligning (3.97)).