nr. 475 - 2010 - Institut for Natur, Systemer og Modeller (NSM)

1.2 Lysets fart 5
I
II
v
c
c
v+
v−
−v
Figur 1.2: De tre mulige værdier for lysets fart i Michelson-Morleys forsøg
ifølge Galileitransformationen.
Da antallene af bølgelængder N og N⊥ ikke er ens, vil de to stråler derfor
danne et interferensmønster, der afhænger af forskellen i antallet af bøl-
gelængder, når de mødes ved iagttageren. Forskellen i de to bølgelængdeantal
er
2 L f 1
∆ N = N − N⊥ =
c 1 − 1
v 2 −
c 1 −
(1.13)
v 2
c
Hvis hele opstillingen drejes 90o , byttes der om på parallelretningen og vinkelretretningen,
og ∆ N skifter derfor fortegn, således at vi får et andet interferensmønster
end før. Ændringen i bølgelængdeforskel bliver
4 L f 1
∆ (∆ N) =
c 1 − 1
v 2 −
c 1 −
(1.14)
v 2
c
Fidusen med at dreje opstillingen 90 o er, at man ved at dreje opstillingen
vil se et ændret interferensmønster, hvis forudsætningerne er rigtige. Med
typiske tal fra målingerne L = 11 m, f = 6, 0 10 14 s −1 , c = 3, 00 10 8 ms −1 og
v = 3, 0 10 4 ms −1 bliver ∆ (∆ N) = 0, 44. Den eksperimentelt fundne værdi
var mindre end 0,02. Altså kunne Michelson og Morley ikke påvise, at jorden
bevægede sig i forhold til æteren. Forsøgene blev gentaget gennem mange år
og altid med samme resultat: Ingen påvisning af jordens bevægelse i forhold
til æteren. Lysets hastighed må altså være uafhængig af lysets udsendelsesretning
i et givet inertialsystem.
v⊥
III
v
c