nr. 475 - 2010 - Institut for Natur, Systemer og Modeller (NSM)

1.2 Lysets fart 7
hvor c er lysets fart i forhold til stjernen, v er stjernens fart i forhold til jorden
og c− = c − v er lysets fart i forhold til jorden. Til tiden t = T er stjernen
2
i det andet yderpunkt B, også i afstanden L fra jorden, og lyset fra dette
punkt ankommer til jorden til tiden
t2 = L
c+
+ T
2
(1.16)
hvor lysets fart i forhold til jorden nu er c+ = c + v. Til tiden t = T er
stjernen tilbage i A, og det derfra udsendte lys når jorden til tiden
t3 = L
c−
+ T (1.17)
Vi kan nu udlede, at set fra jorden tager det halve omløb fra A til B tiden
∆T1 = t2 − t1 = L
c+
+ T
2
− L
c−
= T
2
hvorimod det halve omløb fra B til A tager tiden
∆T2 = t3 − t2 = L
c−
− L
+
c+
T
2
= T
2
2 v
−
c2 L (1.18)
− v2 2 v
+
c2 L (1.19)
− v2 Af ligningerne (1.18) og (1.19) ses, at forskellene på de halve omløbstider
vokser proportionalt med stjernens afstand fra jorden og kan altså blive større
end tiden for et helt omløb. Dette er naturligvis absurd. Der er da heller aldrig
observeret noget sådant. Forskellen på de to halve omløbstider er
δ∆T = ∆T2 − ∆T1 =
4 v
c2 L (1.20)
− v2 Med nogle typiske værdier T = 1 d, v = 10 5 ms −1 og L = 10 18 m fås δ∆T =
4, 4 10 6 s = 51, 4 d. Altså langt mere end selve omløbstiden! Konklusionen er,
at forudsætningerne ikke holder. Lysets fart er ikke afhængig af lysgiverens
fart.
1.2.3 Maksimalhastighed
Ifølge den klassiske mekanik vil en partikel, der påvirkes af en konstant kraft,
opnå større og større fart. Hvis kraftpåvirkningen varer ved, vil partiklen
opnå en vilkårlig stor fart. Dette kan undersøges eksperimentelt ved at lade
elektroner gennemløbe et spændingsfald (egentlig en spændingsstigning) ∆U,
hvorved elektronerne opnår en kinetisk energi Ekin = e ∆U, idet det antages,