nr. 475 - 2010 - Institut for Natur, Systemer og Modeller (NSM)

7.4 Ladet partikel med konstant hastighed 113
7.4 Ladet partikel med konstant hastighed
En partikel med elektrisk ladning q bevæger sig med konstant hastighed v
efter x-aksens retning i inertialsystemet S. Se Fig. (7.2).
z
q
y
θ
v
r
Figur 7.2: Det elektriske og det magnetiske felt fra ladning med konstant
hastighed v langs x-aksen.
I partiklens hvilesystem S ′ er i punktet P (x ′ , y ′ , z ′ ) til alle tider det elektriske
felt givet ved Coulombfeltet, og det magnetiske felt er nul
E ′ = q
4 π ɛ0
r ′
|r ′ |
= q
4 π ɛ0
P
1
B
(x ′2 + y ′2 + z ′2 ) 3
2
E
x
(x ′ , y ′ , z ′ ) (7.40)
B ′ = o (7.41)
hvor r ′ er stedvektoren til P i S ′ .
Vi vil finde det elektriske felt og det magnetiske felt i inertialsystemet S til
tiden t = 0. Af transformationsformlerne for felterne ligningerne (7.23) og