nr. 475 - 2010 - Institut for Natur, Systemer og Modeller (NSM)

4.4 Relativistisk energi 59
For lave hastigheder, hvor |u| ≪ c, er
Ekin =
1−
1
u
m c2
u 1 − ( c )2 − m c2 ≈ 1 m u2
2
c
≈ 1+ 2 1 u ( 2 c )2 , og dermed bliver
(4.41)
Den relativistiske kinetiske energi er altså i grænsen for lave hastigheder
sammenfaldende med definitionen på den urelativistiske kinetiske energi.
Dernæst defineres en partikels totale energi som 1
E = Ekin + m c 2 =
m c2
u 1 − ( c )2
Størrelsen m c 2 benævnes partiklens hvileenergi. Se Fig. (4.6).
E/mc 2
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
(4.42)
0
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
u/c
0.6 0.7 0.8 0.9 1
Figur 4.6: Den totale relativistiske energi i forhold til hvileenergien.
1 Ligning (4.42) giver den korrekte relativistiske tolkning af forsøget vist på Fig. (1.4)
side 8.