nr. 475 - 2010 - Institut for Natur, Systemer og Modeller (NSM)

Kapitel 5
Relativistisk dynamik:
Partikelsystemer
Dette kapitel giver eksempler på anvendelse af relativistisk dynamik i forbindelse
med partikelproduktion og partikelhenfald. Der udledes visse bånd i forbindelse
med disse processer. Disse bånd er uafhængige af, hvilke mekanismer der ligger
bag processerne. Til slut behandles massebevarelse i urelativistisk fysik.
5.1 Invarians
For en enkelt partikel med hvilemasse m er E 2 − (c p) 2 = (m c 2 ) 2 , hvor energi
og impulse er målt i inertialsystemet S. I inertialsystemet S ′ gælder
tilsvarende E ′2 − (c p ′ ) 2 = (m c 2 ) 2 . Dvs. for en enkelt partikel gælder, at
E 2 −(c p) 2 er invariant. Dette kunne vi også vise direkte ved at se på, hvorledes
(E, p) i S transformerer til (E ′ , p ′ ) i S ′ og udregne de to størrelser i henholdsvis
S og i S ′ . For et partikelsystem bestående af n partikler med hver
deres energi og impuls (Ei, pi), i = 1, . . . , n er den samlede energi og impuls
(E, p) af partikelsystemet
E =
p =
n
i=1
Ei
n
pi
i=1
(5.1)
(5.2)
Da transformationen af energi og impuls fra S til S ′ er lineær for hver enkelt
partikel, transformerer den samlede energi og impuls på helt samme måde
73