Metallorganisch chemische ... - JUWEL - Forschungszentrum Jülich

110 5 Schichteigenschaften - 1: (Ba,Sr)TiO3 (BST) auf Platin
nem Schottkyverhalten entspricht. Wie zuvor ergibt die direkte Auswertung jedoch keine
physikalisch sinnvollen Materialparameter. Daneben sind mehrere Modellrechnungen eingezeichnet.
Kurve 2 stellt die Ergebnisse eines numerischen Modells dar, das die Randschicht
mit dem Dead-layer und die damit bedingte Felderhöhung an der Elektrode berücksichtigt.
Unter dieser Annahme wurde die Poissongleichung und die Kontinuitätsgleichung für den
stationären Elektronenstrom in finite Differenzengleichungen umgewandelt und numerisch
gelöst. Die dabei verwendeten Parameter sind im Bild angegeben. Konsistent mit dem ‚dead
layer model’ wurden die für diese Proben (Tdep=595°C, Gr.-II reich) aus den CV Kurven erhaltenen
Werte von εi/ti = 11nm und εB = 550 verwendet. Dabei ist zu beachten, dass in die
Simulation nicht nur das aus der CV-Messung erhaltene εi/ti eingeht, sondern dass sowohl εi
als auch ti variiert werden können. Die somit erhaltene Simulation beschreibt die experimentellen
Daten über den gesamten Messbereich sehr gut. Zum Vergleich zeigt Kurve 1 den Verlauf
des Schottkystromes bei Annahme eines bis zur Grenzfläche konstanten Feldes. Diese
Kurve stellt den experimentellen Verlauf nicht richtig dar und liegt Größenordnungen unter
den experimentellen Werten. Kurve 3 zeigt den Schottkystrom bei Berücksichtigung der
Feldverteilung in Anwesenheit des Dead layers, wie er aus der Simulation folgt. Bei hohen
Feldern beobachten wir das richtige Verhalten. Bei niedrigen Feldern sind die Ströme aber
viel kleiner. Daraus wird geschlossen, dass der Strom bei niedrigen Feldern ‚Bulk limitert’ ist
[126, 128, 130].
Insgesamt lässt sich feststellen, dass die Tendenzen gut verstanden sind: Zum einen durch die
Erhöhung des Feldes an der Grenzschicht durch den konsistent mit den CV Daten behandelten
,dead layer’ [129, 130, 131] und durch die zusätzliche Strombegrenzung durch die
‚Bulkleitfähigkeit’ bei kleineren Feldern. Dieses Modell beschreibt insbesondere auch die
Dickenabhängigkeit des Leckstromes [126, 127]. Jedoch besteht noch kein geschlossenes
Bild, d.h. kein einheitlicher Parametersatz, für alle Temperaturen und Dicken.
Zusätzlich ist die quantitative Analyse durch eine limitierte Reproduzierbarkeit der experimentellen
Daten erschwert. Bei den Messungen werden immer wieder kleine Sprünge in den
Kurven, Schwankungen im Leckstrom von 1-2 Größenordnungen [129], sowie die oben erwähnte
Asymmetrie, d.h. eine Abhängigkeit von der Elektrodenstruktur, die nicht quantitativ
erfasst werden kann, beobachtet. Dies deutet darauf hin, dass zusätzlich ein zweiter Ansatz
betrachtet werden muss: Lokale Unterschiede in der Leitfähigkeit, die durch Inhomogenitäten,
d.h. lineare oder planare Fehlstellen wie Versetzungen und Stapelfehler oder Antiphasengrenzen,
bestimmt wird. Diese Dominanz der lokalen Leitfähigkeit wurde von K. Szot bereits an
STO Kristallen demonstriert [132]. Ähnliche Beobachtungen wurden auch bei ferroelektrischen
Schichten gemacht [133].