Metallorganisch chemische ... - JUWEL - Forschungszentrum Jülich

20 2 Grundlagen
Die Auftreffrate R mit der Atome oder Moleküle die Oberfläche berühren ist in erster Linie
abhängig vom Dampfdruck p0 auf der Substratoberfläche. Weitere Parameter sind die molare
Masse m und die Gastemperatur TG.
R ~
p
2πmk
0
BTG
Innerhalb weniger Gitterschwingungen gibt das Atom seine kinetische Energie an das Kristallgitter
ab und findet in dieser Zeit auch ein lokales Minimum auf der Potentialenergieoberfläche
des Festkörpers. Dieser Vorgang dauert einige Gitterschwingungen. Die Frequenz da-
12 13
für beträgt ν0 = 10 − 10 Hz . Typische Adsorptionsenergien liegen bei Ead < 1eV. Die Adatome
sind zwar an die Substratoberfläche gebunden, können sich aber auf der Oberfläche bewegen.
Die hierzu benötigte Energie beziehen sie aus dem Phononenspektrum des Festkörpers.
Die Frequenz mit der diese Diffusionsereignisse stattfinden, siehe Gleichung 2.4, ist
daher abhängig von ν0, der Aktivierungsenergie EA zur Überwindung der Potentialberge und
TS die Substrattemperatur.
−E
A /( kBTS
) −1
νd = ν0 ⋅ e [ s ]
Um hier eine Größenordnung anzugeben, bei einer Substrattemperatur von 600K und einem
EA von 0,2V ist die Diffusionsfrequenz vD = 10 11 Hz, bzw. τD = 10 -11 s. Eine unkorrelierte Abfolge
von Sprüngen von einem Minimum der Potentialenergieoberfläche zu einem Nachbarminimum
bildet die Oberflächendiffusion, die auch als Random Walk bezeichnet wird. Ein
wesentlicher Parameter der Diffusionskonstanten D ist daher die Gitterkonstante a, siehe
Gleichung 2.5.
−EA
/( kBTS
) 2
D = a v e [ m s
2 −1
0
]
Die Strecke, l, welche das Teilchen in der Zeit τ zurücklegt wird durch die Einsteinbeziehung,
2.6 beschrieben.
l = D ⋅τ
[m]
2.6
Der letzte atomistische Elementprozess beschreibt die Loslösung von Adatomen, die sogenannte
Desorption. Wie bei der Oberflächendiffusion muss dafür aus dem thermischen Reservoir
des Festkörpers die sogenannte Desorptionsenergie Edes aufgebracht werden. Diese entspricht
genau der Adsorptionsenergie Ead. Desorptionsereignisse treten mit einer Frequenz aus
Gleichung 2.7 auf.
−Edes
/( kBTS
) −1
νdes = ν0 ⋅ e [ s ]
Die Desorptionsfrequenz ist stark von der Temperatur abhängig und spielt i.A. erst bei höheren
Temperaturen eine Rolle. Bei geringen Substrattemperaturen verbleiben alle Adatome auf
der Oberfläche und führen so lange Diffusionsbewegungen durch, bis sich zwei oder mehrere
Teilchen treffen und einen sogenannten Keim bilden. Die deponierte Gesamtmaterialmenge
wächst linear an.
Schichtwachstum bedeutet, das System befindet sich im dynamischen Ungleichgewicht, das
heißt es müssen mehr Adsorptionsprozesse als Desorptionsprozesse erfolgen und dies erreicht
man durch Erhöhung des Dampfdrucks p0 über den Sättigungsdampfdruck. Ein Teil der adsorbierten
Atome bildet Keime. Diese können allerdings immer noch durch Freisetzung von
einzelnen Atomen aus dem Mehrteilchenverband zerfallen. Es muss erst eine bestimmte
Keimgröße (kritischer Keim) überschritten werden, welche jenen Schwellenwert für die Grö-
2.3
2.4
2.5
2.7