Flächenhafte und funktionale Analyse kleinräumiger ...

Diskussion
Trends unterschiedlich verlaufen und über die Variabilität keine deutliche Aussagen
zulassen, ist aus den eigenen Untersuchungen im Gegensatz zu GOTWAY et al. (1996)
zuschließen, dass die Streuungsmaßzahlen kein geeignetes Kriterium zur Beurteilung
verschiedener Rasterweiten beziehungsweise der Interpolationsergebnisse sind.
Als weiteres Streuungsmaß kommt der mittlere quadratische Fehler (RMSE) als
Kriterium zur Beurteilung von Rasterweiten beziehungsweise Interpolationsergebnissen
in Betracht (VOLTZ and WEBSTER, 1990; KNOTTERS, et al., 1995; BOURENNANE et al.,
2000; MUELLER et al., 2001). Im Vergleich zum 6,25 m-Raster nahm der RMSE mit
zunehmendem Abstand der Rasterpunkte in insgesamt 17 von 27 Fällen (9 Parameter *
3 Teilflächen) zu. Auf allen drei Teilflächen traf dieser Befund für drei Parameter zu (pH-
Wert, Mg-Gehalt, Dactylis glomerata). Beim Nt-Gehalt blieb der RMSE auf zwei von drei
Teilflächen bei zunehmendem Abstand der Rasterpunkte gleich. Beim P-Gehalt nahm
der RMSE auf zwei von drei Teilflächen ab und jeweils bei einer von drei Teilflächen
nahmen Nt- beziehungsweise P-Gehalt zu. Bei vier von neun Parametern und auf sechs
Teilflächen blieb der RMSE weder gleich noch war ein Trend festzustellen. Generell
zeigten die Ergebnisse dieses Streuungsmaßes, dass in mehr als 60 % der Fälle die
real vorhandene räumliche Variabilität mit zunehmendem Rasterpunktabstand weniger
gut abgebildet wurde. Allerdings zeigte sich in den anderen Fällen auf einer oder
mehreren Teilflächen kein eindeutiges Bild. Nicht in jedem Fall nahm bei einer
Vergrößerung der Rasterweite der RMSE zu. Ein weiteres Problem bei der Beurteilung
liegt darin, dass die RMSE-Werte keinen Vergleich der Parameter untereinander
erlauben, sondern nur bei der Stichprobendichte innerhalb eines Parameters (vergleiche
Kapitel 3.8.1.3). Daher kann selbst für die drei Parameter, bei denen in allen drei
Teilflächen der RMSE mit zunehmender Rasterweite größer wurde, nicht gesagt
werden, bei welchem Parameter eher eine größere Rasterweite verwendet werden kann
(als bei einem anderen Parameter). Insofern ist damit keine parameterunabhängige
Empfehlung der Rasterweite zu befürworten. Darüber hinaus gibt es in der Literatur
keine objektiven Anhaltspunkte für einen Schwellenwert, den ein RMSE unterschreiten
müsste, um eine Interpolation als ausreichend gut beurteilen zu können.
Zur Beurteilung von Interpolationen bei unterschiedlichen Rasterweiten wurde zusätzlich
schließlich die Vorhersagbarkeitsgüte (G-Wert - GOTWAY et al., 1996; SHI et al., 2000;
MUELLER et al., 2001; JORDAN et al., 2003; KRAVCHENKO, 2003) herangezogen.
Gegenüber den zuvor genannten Kriterien hat der G-Wert den Vorteil, dass er als
relatives Maß bezogen auf den Mittelwert und die Homogenität der Fläche
Interpolationen verschiedener Parameter untereinander vergleichbar macht. Ein G-Wert
von 100 bedeutet, dass der Ausgangswert der Realitätskarte und der interpolierte Wert
(100 %) übereinstimmen. Als objektiver Anhaltspunkt für einen Schwellwert kann beim
G-Wert allerdings nur der Wert 0 herangezogen werden. G-Werte zwischen 0 und 100
zeigen an, dass die Interpolation ein besseres Ergebnis liefert, als wenn jeder Punkt
durch den Mittelwert aller Ausgangswerte geschätzt würde. Negative G-Werte zeigen
ein schlechteres Ergebnis an als die durch Schätzung anhand des Mittelwertes
gewonnenen Zahlen. Zum Vergleich verschiedener Rasterweiten ist dieser
Schwellenwert jedoch nur bedingt geeignet, da er immer noch eine große Spanne für
die zu beurteilenden Werte (0 bis 100) offen lässt. Bei den Interpolationen wurde für die
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