Vielteilchentheorien in Modellräumen mit diskreter Darstellung

100 Kapitel 5 Ergebnisse
(kx,ky) ε� k
U/t =4 U/t =6
HF SCGF QMC HF SCGF QMC
� � � � � � � � � � � �
n↑�k n↑�k n↑�k n↑�k n↑�k n↑�k (0, 0) -4.0 0.9721 0.9669 0.9684 0.9248 0.9205 0.9346
� �
-3.0 0.9534 0.9485 0.9551 0.8851 0.8824 0.9070
0, π
3
� �
π π
, 3 3
�
0, 2π
3
�
-2.0 0.9101 0.9068 0.9274 0.8136 0.8132 0.8552
-1.0 0.7913 0.7919 0.8459 0.6867 0.6881 0.7379
(0,π) 0.00.5000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000
�
π
3 ,π� 1.0 0.2087 0.2081 0.1546 0.3133 0.3119 0.2626
�
2.0 0.0899 0.0931 0.0726 0.1864 0.1868 0.1448
� 2π
3
, 2π
3
� 2π
3 ,π�
3.0 0.0466 0.0515 0.0450 0.1149 0.1176 0.0929
(π, π) 4.0 0.0279 0.0331 0.0316 0.0752 0.0795 0.0655
E0 -28.6149 -30.821 -30.874 -21.3293 -24.867 -23.7125
Tabelle 5.3.9: Grundzustandsenergie und ausgewählte Besetzungszahlen für das 6 × 6–
Hubbard–Modell bei halber Füllung. Angaben für ε� k und E0 in eV.
In Tabelle 5.3.9 sind die entsprechenden Daten für das 6 × 6–Hubbard–Modell für zwei
verschiedene U/t angegeben. Die räumliche Veranschaulichung der mit einer Gaußfunktion
(Γ = t/4) gefalteten Besetzungszahlen findet sich in Abbildung 5.3.10. Auch eine
Betrachtung der Besetzungszahlen für den 6 × 6–Fall zeigt im Wesentlichen eine Erniedrigung
der Besetzungszahlen unterhalb und eine Erhöhung der Besetzungszahlen überhalb
der Fermienergie.
Für U/t = 4 ist das SCGF–Verfahren in der Lage die QMC–Besetzungszahlen recht
gut wiederzugeben. Hierbei ist der Fehler für Zustände in der Nähe der Fermienergie
(−2.0 ≤ εk ≤ 2.0 eV) größer als für die anderen Zustände. Dies dürfte ein Artefakt
des HF–Startwerts sein, der dazu neigt die Ausschmierung der Besetzungszahlen in der
Nähe der Fermikante zu überschätzen. Die Korrektur der HF–Energie durch das SCGF–