Vielteilchentheorien in Modellräumen mit diskreter Darstellung

122 ABBILDUNGSVERZEICHNIS
3.3.1 Modellraum für das eindimensionale Hubbard–Modell (Ortsraum). Dargestellt
ist eine mögliche Konfiguration. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.3.2 Nearest–Neighbour–Hopping im zweidimensionalen Hubbard–Modell. . . . . 40
3.3.3 Ein–Teilchen–Spektrum des 4 × 4 Hubbard–Modells für U =0. . . . . . . . 41
4.1.1 Mesonaustausch von Nukleonen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4.3.1 Multiplikation von zwei zeilenweise komprimierten Matrizen. . . . . . . . . 48
4.3.2 Multiplikation einer zeilenweise komprimierten mit einer spaltenweise komprimierten
Matrix. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
5.3.1 Antiferromagnetisch angeordnete Elektronenspins im eindimensionalen Hubbard–
Modell. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
5.3.2 Antiferromagnetisch angeordnete Elektronenspins im zweidimensionalen Hubbard–
Modell. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
5.3.3 Eine mögliche, nicht translationsinvariante Lösung des HF–Verfahrens für
das eindimensionale Hubbard–Modell. Die Länge der Pfeile repräsentiert
die Besetzungszahl am entsprechenden Gitterpunkt. . . . . . . . . . . . . . 79
5.3.4 Konvergenz der Grundzustandsenergie bei einer Lanczos–Diagonalisierung
für das eindimensionale Hubbard–Modell, 12 Gitterplätze und halbe Füllung.
Aufgetragen ist der tiefste Energieeigenwert in Abhängigkeit der Anzahl der
generierten Lanczos–Vektoren. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
5.3.5 Grundzustandsenergiedifferenzen zwischen der exakten Lösung (E0) und
der HF– bzw. SCGF–Näherung (EN) inAbhängigkeit von U/t für 8 Gitterplätze
bei halber Füllung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
5.3.6 Vergleich der Zustandsdichten berechnet mit QMC bzw. SCGF für das
eindimensionale Hubbard–Modell für U/t =4, 12 Gitterplätze und halbe
Füllung (ω in eV). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
5.3.7 Polenergien der SCGF–Greensfunktionen Gσk (ω) in Abhängigkeit des Gitterimpulses
für 12 Gitterplätze, U/t =4und halbe Füllung. . . . . . . . . . 95
5.3.8 Integrierte Teilchenzahl für das QMC–Verfahren und den SCGF–Ansatz
für 12 Gitterplätze, U/t =4und halbe Füllung (ω in eV). . . . . . . . . . . 97
5.3.9 Räumliche Veranschaulichung der Besetzungszahlen für das 4×4–Hubbard–
Modell bei halber Füllung und U/t =4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99