Vielteilchentheorien in Modellräumen mit diskreter Darstellung

26 Kapitel 2 Vielteilchenmethoden
Anregungen aufgebaut. Das ist möglich, weil jede N–Teilchenwellenfunktion geschrieben
werden kann, als [Coe58, Kue62]
|Ψ〉 = e S |Φ〉 , (2.2.1)
wenn die Normierungsbedingungen
〈Φ|Φ〉 =1
〈Φ|Ψ〉 = 1 (2.2.2)
erfüllt sind. Beziehung (2.2.2) ist möglich, wenn 〈Φ|Ψ〉 �= 0 angenommen wird, was gleichbedeutend
mit einem vernünftig gewählten, nicht etwa orthogonal auf der aktuellen Wellenfunktion
stehenden |Φ〉 ist. Der Startzustand |Φ〉 ist eine Slaterdeterminante aus Ein–
Teilchen–Zuständen, wie z. B. die HF-Wellenfunktion. Er läßt sich schreiben als
|Φ〉 =
N�
a
ν
† ν |0〉 . (2.2.3)
Das Argument der Exponentialfunktion ist ein Operator, der seinerseits eine Summe von
Operatoren ist,
N�
S = Sn , (2.2.4)
wobei für die einzelnen Summanden
Sn = 1
(n!) 2
�
�
ρ1···ρn ν1···νn
n=1
a † ρ1 ...a† ρn 〈ρ1 ...ρn |Sn| ν1 ...νn〉 aν1 ...aνn
ρi >F,νi