Vielteilchentheorien in Modellräumen mit diskreter Darstellung

4.3 Programmiertechniken 53
zu einer gleichmäßigen Verteilung gelangt, ist es manchmal nötig Laufzeitmessungen der
Prozeduren in den unterschiedlichen Tasks durchzuführen, um eine asymmetrische Verteilung
der Rechenzeiten auf die Einzelnen Prozessoren zu vermeiden. Bei sorgfältiger
Vorgehensweise kann aber gerade bei der taskparallelen Programmierung, insbesondere
wenn die einzelnen parallelen Blöcke jeweils viel Arbeit übernehmen können, eine beachtliche
Laufzeitverkürzung des Gesamtprogramms erzielt werden.
Performance
Inwieweit ein Programm parallelisiert werden kann, hängt selbstverständlich von den
durchzuführenden Rechenoperationen ab. Es wird nie möglich sein, ein Programm komplett
zu parallelisieren, da die Ergebnisse der verschiedenen parallelen Blöcke schließlich
irgendwann zusammengefügt werden müssen. So wird man sich immer auf einzelne Regionen
des Programms beschränken, die gut parallelisiert werden können. Da, wie schon
erwähnt, die parallelen Programmteile miteinander kommunizieren müssen, gibt eine Performanceanalyse
am besten Aufschluß darüber, ob und inwieweit es sinnvoll ist das Programm
zu parallelisieren. Einige Laufzeitmessungen für das zweidimensionale Hubbard–
Modell für unterschiedliche maximale Polanzahlen und daraus resultierenden Dimensionen
der SCGF–Matrix sind in Tabelle 4.3.4 zusammengestellt. Es zeigt sich, daß schon für
die kleinste Matrixdimension ein Zeitgewinn durch Parallelisierung erzielt werden kann.
Bei Laufzeiten von wenigen Minuten ist das allerdings nicht sonderlich relevant. In den
ersten beiden Zeilen sind die Laufzeiten für vier bzw. acht Prozessoren praktisch gleich.
In diesen Fällen genügt es, das Programm mit vier Prozessoren arbeiten zu lassen, da
das Plus an Rechenkapazität durch die nötige Kommunikation zunichte gemacht wird. In
Modell Polzahl Dim. Mat. 1CPU 4CPU 8CPU
t [h] t [h] t [h]
4 × 4 32 37226 0.4 0.2 0.2
4 × 4 48 129749 4.2 1.9 2.0
6 × 6 72 393627 34.5 12.7 8.9
Tabelle 4.3.4: Programmlaufzeiten in Abhängigkeit der Anzahl von Prozessoren für unterschiedliche
maximale Polanzahlen und daraus resultierenden Matrixdimensionen. Alle
Angaben beziehen sich auf das zweidimensionale Hubbard–Modell mit U =4und t =1.