Vielteilchentheorien in Modellräumen mit diskreter Darstellung

5.1 Verletzung der Ladungssymmetrie in Sauerstoff 61
ermittelt. In diesem Fall wurde die BHF–Rechnung mit der die Isospinsymmetrie erhaltenden
Version des jeweiligen Potentials durchgeführt. In ähnlicher Weise wird δLR aus
den Quasiteilchenenergien ermittelt, wobei die BHF–Effekte, die schon in δSR enthalten
sind, abgezogen werden. Die Korrekturterme δSR und δLR stammen aus irreduzible Diagramm
zweiter und höherer Ordnung in denen wenigstens eine Wechselwirkungslinie die
Coulomb–Wechselwirkung repräsentiert.
Es ist festzustellen, daß die Effekte der Korrelationen nicht sehr stark sind. Die lang–
und kurzreichweitigen Korrelationen neigen dazu, sich gegenseitig aufzuheben. Dies ist
der Fall. Für die Ein–Teilchen–
insbesondere für die Ein–Loch–Zustände p −1
3/2
und p−1
1/2
Zustände d5/2 und 1s1/2 liefern die kurzreichweitigen Korrelationen den dominanten Anteil
zu einer Gesamtenergieverschiebung von 100 keV. Diese Energieverschiebung fällt
für das Argonne–Potential wegen der dort stärkeren Korrelationen etwas größer aus. Die
Beiträge zur Coulomb–Energieverschiebung aufgrund der die Ladungssymmetrie verletzenden
(Charge Symmetrie Breaking) Terme der NN–Potentiale sind in Tabelle 5.1.2
in der vierten Spalte zu finden und mit δCSB gekennzeichnet. Da das CDBonn96 nur im
1 S0–Zustand CSB–Terme berücksichtigt, um die empirischen pp– und nn–Streulängen zu
reproduzieren, fällt die Korrektur δCSB in diesem Fall am kleinsten aus. Im CDBonn99
hingegen wird die aus Meson–Austauschmodellen herleitbare CSB auch in Partialwellen
mit L>0berücksichtigt, was die Korrektur δCSB im Vergleich zum CDBonn96 ungefähr
verdoppelt. Das Argonne V18 berücksichtigt CSB–Terme ebenfalls für Partialwellen mit
L>0 was ein relativ großes δCSB zur Folge hat. Allerdings werden im Argonne V18 die
CSB–Terme für L>0vom 1 S0–Zustand aus extrapoliert und nicht aus einer mikroskopischen
Theorie abgeleitet.
Es ist festzuhalten, daß die Potentiale, die CSB–Terme in allen relevanten Partialwellen
berücksichtigen einen Beitrag von 100 keV zur Coulomb–Energieverschiebung liefern,
während das CDBonn96 nur einen Beitrag von 50 keV voraussagt. Das zeigt wie wichtig
es ist auch in Partialwellen mit L>0 die Verletzung der Ladungssymmetrie sorgfältig
zu behandeln. Leider gelingt es trotzdem nicht, die Nolen–Schiffer–Anomalie vollständig
zu erklären. Die totale Energieverschiebung C Tot , die mit dem Formalismus Greenscher
Funktionen und den Potentialen Argonne V18 bzw. CDBonn99 vorhergesagt werden kann,
differiert noch um ungefähr 100 keV vom experimentellen Wert. Allerdings ist das, im
Vergleich zu Rechnungen mit Potentialen, die keine Isospinsymmetrieverletzung zulassen,
immerhin eine Verbesserung von 50%.
Für die verbleibende Differenz gibt es eine Vielzahl möglicher Erklärungen. Zunächst ist
zu berücksichtigen, daß eine Kernstrukturrechnung immer mit Ungenauigkeiten behaftet
ist. Modellräume unterschiedlicher Größe oder eine andere Wahl der Selbstenergie kann
die Ergebnisse deutlich beeinflussen. Als Anhaltspunkt für den Einfluß solcher Ungenauigkeiten
seien unterschiedliche Ergebnisse für die Coulomb–Energieverschiebung aus der