Vielteilchentheorien in Modellräumen mit diskreter Darstellung

56 Kapitel 5 Ergebnisse
zwischen zwei Protonen gleich der zwischen zwei Neutronen ist, sollten man mit diesen
phänomenologischen Wechselwirkungen in der Lage sein, die Coulomb–Verschiebung der
Energien zu erklären. HF–Rechnungen für solche Wechselwirkungen unterschätzen aber
die experimentellen Werte der Energiedifferenzen um typischerweise sieben Prozent. Die
Tatsache, daß es offenbar nicht möglich ist solche Energieverschiebungen nur mit der
Coulomb–Repulsion zwischen den Protonen zu beschreiben, ist auch unter dem Namen
Nolen–Schiffer–Anomalie bekannt [Nol69].
Die Existenz dieser Anomalie legt also eine explizite Brechung der Isospinsymmetrie
in der starken Wechselwirkung nahe. Unter einer Verletzung der Isospinsymmetrie in
der starken Wechselwirkung versteht man die Tatsache, daß sich die Proton–Proton–,
Neutron–Proton– und Neutron–Neutron–Wechselwirkungen auch dann noch voneinander
unterscheiden, wenn alle elektromagnetischen Effekte herausgerechnet wurden. Ein
Spezialfall dieser Isospinsymmetrieverletzung ist die Verletzung der Ladungssymmetrie
mit der nur der Unterschied zwischen Proton–Proton–(pp) und Neutron–Neutron–(nn)–
Wechselwirkungen gemeint ist. Die Hauptursache für die Brechung der Isospinsymmetrie
liegt in der Massendifferenz zwischen geladenem und neutralem Pion während die Verletzung
der Ladungssymmetrie zum Großteil auf die Massendifferenz zwischen Neutron und
Proton zurückzuführen ist.
Wie schon bei der Diskussion der G–Matrix (Abschnitt 4.1) erwähnt wurde, sind in den
letzten Jahren eine Reihe von realistischen NN–Wechselwirkungen entwickelt worden, die
in der Lage sind experimentelle pp– und pn–Daten sehr genau zu beschreiben [Sto94,
Wir95, Mac96]. Neben der Berücksichtigung der Massendifferenzen zwischen geladenem
und neutralem Pion sowie Proton und Neutron werden in solchen Wechselwirkungen noch
zusätzliche, die Ladungssymmetrie verletzende Terme miteinbezogen. Diese Terme werden
benötigt, um die empirischen Unterschiede der Streulängen und effektiven Reichweiten für
pp– und nn–Streuung im 1 S0–Zustand richtig zu beschreiben. In dieser Arbeit wurde mit
drei solchen modernen NN–Wechselwirkungen versucht, die Nolen–Schiffer–Anomalie in
Sauerstoff 16 zu erklären. Weitere Details zu den Potentialen CDBonn96, CDBonn99 und
Argonne V18 finden sich im Anhang A.
5.1.2 Berechnung der Coulomb–Verschiebung
Am Beispiel des Kerns 16 O sollen die Einflüsse von Korrelationen und die Auswirkungen
der Ladungssymmetrieverletzung der Potentiale auf die Coulomb–Verschiebung der
Energie untersucht werden. Eine Möglichkeit dies zu tun, wäreeineselbstkonsistente
BHF–Rechnung durchzuführen um dann die Coulomb–Energieverschiebungen aus den
Ein–Teilchen–Energien von Protonen und Neutronen zu extrahieren. Diese Vorgehensart
erweist sich aber als ungünstig, da solche BHF–Rechnungen die Radien der Ladungs-