Vielteilchentheorien in Modellräumen mit diskreter Darstellung

Kapitel 1
Einleitung
Schon seit Wissenschaftler versuchen in der Natur vorkommende Phänomene vorherzusagen
und physikalisch zu beschreiben, besteht eines der Grundprinzipien der Physik darin,
den Sachverhalt auf ein Modell abzubilden, das die wesentlichen Eigenschaften des beobachteten
Effekts zu reproduzieren vermag. Das mit Hilfe des Modells im Modellraum
erzielte Ergebnis ist fast immer eine Näherung, mit der die Wirklichkeit mehr oder weniger
gut beschrieben werden kann.
Streng genommen baut alle Physik auf einem nicht perfekten Modell auf. Durch die Entdeckung
weiterer Freiheitsgrade und deren Einbeziehung in das Modell kann man in der
Regel eine konsistente Verbesserung der Theorie erreichen. Prominentes Beispiel für eine
solche schrittweise Verbesserung der Theorie ist das Termschema des Wasserstoffatoms.
Qualitativ kann man es schon mit dem atomphysikalischen Schalenmodell beschreiben.
Jedoch erst nach der Entdeckung von Spin–Bahn–Kopplung und Kernspin sowie mit Hilfe
der Quantenelektordynamik konnte es bis zur Hyperfeinstruktur verstanden werden.
Ganz ähnlich stellt sich der Sachverhalt auch in der Kernphysik dar. Obwohl das einfache
Schalenmodell des Atomkerns weit davon entfernt ist, das Verhalten der Nukleonen im
Kernverbund in jeder Hinsicht gut zu beschreiben, gibt es doch eine Reihe kernphysikalischer
Phänomene, die mit ihm erklärt werden können.
Da Schalenmodelle also in der Lage sind, einigen Aufschluß über die zugrunde liegende
Physik zu geben, sollten sie als ein relevanter Teil der Theorie akzeptiert werden. In
der Sichtweise der Schalenmodelle bewegen sich die Nukleonen oder Elektronen voneinander
unabhängig in einem mittleren Ein–Teilchen–Potential. In dieser Näherung ist die
Grundzustandswellenfunktion eine Slaterdeterminante und alle Ein–Teilchen–Zustände
bis zur Fermienergie sind besetzt. In einem Modellraum aus Ein–Teilchen–Zuständen und
unter der Annahme sich unabhängig bewegender Teilchen, erhält man ein solches mittleres
Ein–Teilchen–Potential aus einer Hartree–Fock–(HF)–Rechnung. Eine HF–Rechnung
eignet sich insbesondere in der Atomphysik bei der Beschreibung von Mehrelektronen-
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