Vielteilchentheorien in Modellräumen mit diskreter Darstellung

76 Kapitel 5 Ergebnisse
Abbildung 5.3.1: Antiferromagnetisch angeordnete Elektronenspins im eindimensionalen
Hubbard–Modell.
beschrieben werden. Hierbei ist m ein Variationsparameter, der im Verlaufe der HF–
Rechnung bestimmt wird, und den man als eine Art Magnetisierung auffassen kann, da
er im Prinzip die Ungleichbesetzung der beiden Spinzustände angibt. Setzt man m =1
erhält man die perfekt antiferromagnetische Anordnung, wie sie in den Abbildungen auf
dieser Seite dargestellt ist. Löst man die Gleichungen (5.3.6) nach den Erwartungswerten
〈nσi〉 auf, ergibt sich
〈n↑i〉 = 1
�
1+(−1)
2
�i
�
m
〈n↓i〉 = 1
�
1 − (−1)
2
�i
�
m
Setzt man die Beziehungen (5.3.7) in (5.3.4) ein, erhält man
U �
i
n↑in↓i � Um
2
�
i
(5.3.7)
(−1) �i (n↓i − n↑i)+ UN
4 m2 . (5.3.8)
Abbildung 5.3.2: Antiferromagnetisch angeordnete Elektronenspins im zweidimensionalen
Hubbard–Modell.