Ball, Phillip. Masa critica. Cambio, caos y complejidad

MASA C R ÌTIC A
no es de extrañar que el modelo de Ising de tres dimensiones también
tenga una fase de transición crítica.
Es probable que no haya insistido lo necesario en la razón de que quepa
esperar alguna analogía entre las transiciones de fase críticas de los
líquidos y de los gases y las de los imanes. Sin duda, hay pequeñas
semejanzas en la imagen a escala atómica de las partículas en interacción,
pero también hay diferencias sustanciales. En 1947, un científico
japonés llamado S. Ono sugirió que el modelo de Ising podía valer como
modelo rudimentario para los fluidos, porque éstos y los imanes son de
naturaleza “binaria”. En lugar de que las células contuvieran spins atómicos
que señalan hacia “arriba” o hacia “abajo”, se puede imaginar
una retícula de celdas ocupadas o no por una partícula que correspondería
a estados líquidos (densos) o a estados gaseosos (tenues) (véase
figura 4.2b). Pero esto también podría ser algo excepcional.
Y sin embargo, existe una estrecha y asombrosa conexión entre las
distintas transiciones. La consideraré con mayor detalle en el capítulo X
de momento me limitaré a esbozarla para respaldar mi razonamiento. He
dado a entender que cuanto más nos acercamos al punto crítico de un
líquido y de un gas, más pequeña es la diferencia de densidad entre ambos
estados. Es algo que se puede cuantificar. A un noventa y nueve por ciento
de la temperatura crítica, la diferencia de densidad podría ser, por ejemplo,
de factor 2 (el líquido es dos veces más denso que el gas). A un 99,5
por ciento podría descender a 1,5, etcétera. Existe un ritmo característico
al cual el fluido se aproxima a su punto crítico. Y lo mismo vale para un
imán próximo a su punto de Curie, donde no es la diferencia de densidad
sino la magnetización la que se aproxima a cero. Y lo más extraordinario
es que, expresado en términos de porcentajes, estos ritmos son
idénticos para los fluidos y para cierto tipo de imanes. Experimentalmente,
la magnetización de estos imanes y la diferencia de densidades de un fluido
desciende a cero precisamente al mismo ritmo. Y lo que es más, una simulación
por ordenador de un modelo de Ising en tres dimensiones demuestra
que también tiene el mismo ritmo hacia el “momento culminante”
-pese a que el modelo de Ising sea en realidad muy tosco para un fluido
o para un imán-. Los detalles difieren espectacularmente en los tres casos,
pero su “conducta crítica” sigue la misma trayectoria.
A esto, los críticos lo llaman universalidad, término que pretende decir
que hay en el mundo algunos procesos para los cuales los detalles care­
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