Ball, Phillip. Masa critica. Cambio, caos y complejidad

MASA C R ÍTIC A
esta curva con forma de campana; desde entonces, al menos en el mundo
de la física, suele decirse que los datos que entran dentro de esta curva
obedecen a una estadística gaussiana. Llamémosla como sea, la curva de
errores responde, básicamente, a la distribución de probabilidades de los
resultados obtenidos en un proceso aleatorio.
Esta curva la conocían ya los matemáticos interesados en las probabilidades,
porque en 1733 Abraham De Moivre demostró que responde a
la distribución de los resultados que se obtienen cuando se tira una moneda
al aire. La misma probabilidad hay de que salga cara como de que salga
cruz. El resultado depende (si no se hacen trampas) del puro azar. Ahora
bien, cuando el número de veces que la tiramos es elevado, la diferencia
entre las veces que sale cara y las que sale cruz es muy pequeña.
Que este resultado predecible surja de una serie de sucesos aleatorios
no resulta tan sorprendente, porque, sencillamente, refleja la anulación
de las desviaciones probables en una u otra dirección. Que salga cara
varias veces seguidas se verá compensado por el hecho de que, tarde o
temprano, salga cruz más veces que cara. La igualdad resultante nos lleva
al número cincuenta, porque hay un cincuenta por ciento de probabilidades
de que salga cara y un cincuenta por ciento de probabilidades de
que salga cruz. A principios del siglo xviii, Jacob Bernoulli, tío de Daniel
Figura 3.2. La curva de error. Esta curva en campana describe las estadísticas de
todos los procesos aleatorios. (Estrictamente hablando, los matemáticos hablan
de procesos estocásticos, lo cual quiere decir que cada resultado u observación es
independiente de las demás.)
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