Ball, Phillip. Masa critica. Cambio, caos y complejidad

MASA C R ÍT IC A
no cambia. Un punto crítico separa el helio líquido ultra-frío de ese raro
estado no viscoso conocido como superfluido (página 116), y el súbito
incremento en la capacidad de calor del líquido a una temperatura que
está en torno a los 2°C por encima del cero absoluto es la prueba irrefutable
de que se está aproximando a su transición de fase a superfluido.
Estas conductas tan extrañas se llaman divergencias: alguna propiedad
de la sustancia diverge hacia el infinito en el punto crítico. La teoría de
Van der Waals predice las divergencias en la compresibilidad y en la capacidad
de calor de los fluidos en el punto crítico. Explica por qué, en el
punto crítico, la situación se va de las manos. Existe una muy conveniente
cifra llamada exponente crítico que especifica esos índices de divergencia.
Midiendo con cuánta rapidez una cantidad como la capacidad de calor
se incrementa cuando la temperatura alcanza su punto crítico, los científicos
pueden calcular con facilidad el exponente crítico. Lo asombroso
es que este exponente es el mismo para todos los fluidos. El exponente
crítico que caracteriza la divergencia de compresibilidad es distinto del
de la capacidad calórica, pero también es el mismo para todos los fluidos.
Al parecer, los exponentes críticos líquido-gas son “universales”.
Para comprender el significado de los exponentes críticos hay que recurrir
a las matemáticas, siquiera someramente. Los exponentes definen
una relación matemática existente entre dos cantidades que se llama ley
de potencias. Si el valor de una cantidad y depende del valor de otra cantidad
x, de acuerdo a una relación de ley de potencias, cada vez que x
se duplica, y se incrementa siguiendo un factor constante. El exponente
de la ley de potencias es una cifra que nos dice cómo de grande es ese
factor. Cuanto mayor es el exponente, más rápido se incrementa y cada
vez que x se duplica. Si, por ejemplo, el exponente tiene valor 2, entonces
y se incrementa cuatro veces cada vez que x se duplica. Si el exponente
es 3, y se incrementa ocho veces.
Se trata, tal vez, de un concepto más sencillo de lo que parece. Por
ejemplo, hay una relación de ley de potencias entre la longitud de las
aristas de un cubo y su volumen -en este caso, el exponente es 3-.* Si
duplicamos la longitud, el volumen del cubo se multiplica por un factor
* En otras palabras, el volum en depende de la longitud del lado elevado a la tercera potencia: la longitud
elevada al cubo. E l exponente es, simplemente, el superíndice en esta relación. U na ley de potencias
general tiene forma m atem ática: y = x ? , donde n es el exponente.
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