Ball, Phillip. Masa critica. Cambio, caos y complejidad

DE P R O P O R C IÓ N D E SC O M U N A L
nentes críticos ligeramente incorrectos de la transición magnética que la
teoría de Van der Waals para la transición crítica líquido-gas. El análisis
de Lars Onsager del modelo de Ising bidimensional (página 110) fue
más allá de la aproximación del campo molecular, lo cual le permitió calcular
los valores exactos de los exponentes críticos. Pero para predecir
esos valores teóricamente en un fluido real, necesitamos tener el éxito
de Onsager con un modelo de tres dimensiones. Y esto, como ya vimos,
se ha demostrado imposible.
Hay una forma de sortear esta dificultad, un ardid que permite a los
físicos teóricos captar los valores “verdaderos” de los exponentes críticos
en modelos como el tridimensional de Ising. Se trata de la renormalizflción
y aprovecha que el punto crítico es por naturaleza fuera de escala.
La técnica la desarrolló Kenneth Wilson, de la Universidad de Corneil,
en los años sesenta, por lo cual recibió el Premio Nobel de Física en
1982. En efecto, la renormalización es una forma matemática de mirar
con los ojos entrecerrados el estado crítico y eliminar selectivamente los
detalles más insignificantes: las pequeñas gotas se borran y se hacen
grises mientras las grandes permanecen. Conduciendo este proceso de
renormalización a lo largo de varias escalas sucesivas, se pueden calcular
los verdaderos valores de los exponentes críticos. Aplicado al
modelo de Ising en tres dimensiones, este método proporciona valores
cercanos a los que se recogen en mediciones experimentales para los
(luidos reales.
El modelo de Ising para fluidos, con sus cajas llenas o vacías sobre una
retícula, es una cruda aproximación a un fluido real. Pero los exponentes
críticos del modelo en tres dimensiones son, por lo que se puede saber,
exactamente los mismos que los que se miden experimentalmente para
los líquidos y los gases. Esta es, una vez más, una manifestación de la
idea de universalidad: en lo que respecta al comportamiento crítico, los
detalles no importan. Sólo las propiedades más relevantes de un sistema
iifectan a su comportamiento crítico; no si es nitrógeno o isopentano, o
un metal magnético, o un modelo tosco de ambas cosas, sino si es bidimensional
o tridimensional, si sus partículas interactúan a larga o corta
distancia. Las diferencias de este tipo bastan para incluir dos sistemas en
distinta clase de universalidad, todos los miembros de la cual comparten
los mismos exponentes críticos. A no ser que existan tales diferencias,
Nistemas aparentemente distintos parecen iguales en su punto crítico.
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