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Evaluation d’une expression
On peut définir l’évaluation comme une fonction définie récursivement
sur la structure de Aexp.
Définition : La fonction d’évaluation, eval : Aexp × Z → Z est définie
récursivement sur les expressions e ∈ Aexp comme suit. Soit n un entier :
◮ Cas de base :
◮ eval(x, n) ::= n,
◮ eval(k, n) ::= k.
◮ Cas récursifs :
◮ eval([e1 + e2], n) ::= eval(e1, n) + eval(e2, n),
◮ eval([e1 ∗ e2], n) ::= eval(e1, n) · eval(e2, n),
◮ eval(−[e1], n) ::= −eval(e1, n).
Exemple : eval([3 + [x ∗ x]], 2) = eval(3, 2) + eval([x ∗ x], 2)
= 3 + eval([x ∗ x], 2)
= 3 + (eval(x, 2) · eval(x, 2))
= 3 + (2 · 2)
= 7.
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