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Tri par fusion
Appliquons le “plug-and-chug” à la récurrence du tri par fusion dans le
cas où N = 2 n :
C1 = 0
CN = C ⌈N/2⌉ + C ⌊N/2⌋ + N − 1 = 2C N/2 + N − 1 pour N > 1
◮ Pattern :
CN = 2 i C N/2 i + (n − 2 i−1 ) + (n − 2 i−2 ) + . . . + (n − 2 0 )
= 2 i C N/2 i + i · N − 2 i + 1
◮ En posant i = n et en utilisant n = log 2 N :
CN = 2 n C N/2 n + n · N − 2 n + 1
= NC1 + N log 2 N − N + 1
= N log 2 N − N + 1
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