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Commandes : condition, while ◮ Condition : 8 < evalCom(C1, s) si evalBool(B, s) = true evalCom(if B then C1 else C2, s) = : evalCom(C2, s) ⊥ si evalBool(B, s) = false sinon ◮ While : Une première idée : evalCom(while B do C, s) = evalCom(if B then (C; while B do C) else skip, s) = . . . evalCom(while B do C, s ′ ) . . . On se mord la queue... 198
Sémantique du while Définition : Soit diverge un programme qui rentre tout de suite dans une boucle infinie, c’est-à-dire tel que pour tout s ∈ Σ : evalcom(diverge, s) = ⊥. Soit un programme while B do C. Définissons (récursivement) les programmes suivants : C0 = diverge C1 = if B then (C; diverge) else skip . Cn+1 = if B then (C; Cn) else skip. 199
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- On obtient : s. total = score du
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Réseaux de communications Hypothè
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Preuve d’une borne supérieure Th
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Induction et notation asymptotique
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Synthèse Trois approches empirique
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Théorème : Si f1(n) et f2(n) sont
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Résolution des récurrences linéa
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Etape 3 : Trouver une solution part
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Exemple Résolvons la récurrence d
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Etape 3 : Trouver une solution part
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Etape 5 : Déterminer les valeurs d
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Un second théorème plus général
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