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Classification des récurrences
Forme générale : un = f ({u0, u1, . . . , un−1}, n)
Une récurrence peut être :
◮ linéaire si f est une combinaison linéaire à coefficients constants ou
variables.
◮ un = 3un−1 + 4un−2, un = n ∗ un−2 + 1
◮ polynomiale si f est un polynôme.
◮ bn = n−1
k=0 bkbn−1−k
◮ d’ordre k si f dépend de un−1, . . . , un−k.
◮ complète si f dépend de un−1, . . . , u0.
◮ de type “diviser pour régner” si f dépend de u n/a, avec a ∈ N constant.
◮ un = 2u n/2
◮ homogène si f ne dépend que des ui.
◮ un = 2u n/2 + u n/4
◮ non homogène si elle est de la forme un = f ({up|p < n}) + g(n).
◮ un = 2un−1 + n
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