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Un faux théorème Quelle est l’erreur dans la démonstration suivante ? Faux théorème : 420 > 422. Démonstration erronée : Démonstration géométrique. Soit un rectangle de dimension 20 × 21. Son aire vaut donc 420. 20 21 30
Décou<strong>page</strong> + glissement de 2 unités vers la gauche : 2 > 2 20 > 2 19 2 ◮ Aire du petit rectangle : > 4. 20 > 2 2 > 2 ◮ Aire du grand rectangle : > (20 + 2) × 19 = 418. 19 > 2 ◮ ⇒ Aire totale : > 422. Par conservation d’aire, on a donc 420 > 422. 31
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Congestion Définition : ◮ La con
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