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Changement de variables
Un changement de variable permet de résoudre des récurrences qui
semblent a priori complexes.
◮ Considérons la récurrence suivante :
◮ Posons m = log n. On a :
◮ Soit S(m) = T (2 m ). On a :
◮ Finalement :
T (n) = 2T ( √ n) + log n
T (2 m ) = 2T (2 m/2 ) + m.
S(m) = 2S(m/2) + m ⇒ S(m) = O(m log m).
T (n) = T (2 m ) = S(m) = O(m log m) = O(log n log log n).
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