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Modèle mathématique
Etant donné le modèle :
◮ Nombre de comparaisons pour le partitionnement : N + 1
◮ Probabilité que le pivot soit à la position k : 1/N
◮ Tailles des sous-tableaux dans ce cas-là : k − 1 et N − k
◮ Les sous-tableaux sont aussi triés aléatoirement
Le nombre moyen de comparaisons utilisées par le quicksort est donné
par la récurrence suivante :
CN = N + 1 +
N
k=1
1
N (Ck−1 + CN−k)
Essayons de dériver une formulation analytique de cette récurrence (voir
chapitre 7).
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