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Notation : L’arête {A, B} = {B, A} pourra être dénotée par A—B ou par B—A. Définitions : Dans un graphe G = (V , E), ◮ deux sommets A, B ∈ V sont adjacents s’ils sont reliés par une arête, i.e, si A—B ∈ E ; ◮ une arête A—B est incidente aux sommets A et B ; ◮ le degré d’un sommet est le nombre d’arêtes qui lui sont incidentes. 210
Exemple : A C B ◮ A et B sont adjacents ; ◮ l’arête B—C est incidente à B et à C ; ◮ le degré de A est 2 ; ◮ le degré de D est 3 ; ◮ le degré de F est 0 ; ◮ le degré de G est 1. D E F G H 211
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Réseaux de communications Hypothè
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“mcs” — 2012/6/4 — 15:49
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Propriété (borne supérieure) : O
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Preuve d’une solution par inducti
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Arbres de récursion Approche graph
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Preuve d’une borne supérieure Th
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Induction et notation asymptotique
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log 2 n apple h apple log 4 n log 3
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Synthèse Trois approches empirique
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Théorème : Si f1(n) et f2(n) sont
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1 + ◮ Les fonctions c √ n 5 1
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Résolution des récurrences linéa
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Etape 3 : Trouver une solution part
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Exemple Résolvons la récurrence d
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Etape 3 : Trouver une solution part
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Etape 5 : Déterminer les valeurs d
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Un second théorème plus général
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Changement de variables Un changeme
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