1 transparent par page - Montefiore

Réponse à l’énigme
Théorème : Il n’est pas possible de remplir une des deux cruches avec
exactement 4 litres
Démonstration :
◮ Soit le prédicat P((a, b)) =”a et b sont des multiples de 3”.
◮ Il suffit de montrer que P((a, b)) est un invariant pour la machine
d’état :
◮ P((0, 0)) est vrai
◮ “P((a, b)) ⇒ P((c, d)) pour tout (a, b) → (c, d) ∈ δ” se montre en
traitant au cas par cas les 6 types de transition
(Laissé comme exercice)
◮ 4 n’étant pas un multiple de 3, le théorème est vérifié.
89