1 transparent par page - Montefiore

◮ Il existe un ensemble de filles F ′ ⊂ F qui aime un ensemble de
garçons G ′ ⊆ G tel que |G ′ | = |F ′ |.
- On peut marier les filles de F ′ avec les garçons de G ′ par induction.
- Montrons que la condition de mariage est satisfaite pour les garçons
et filles restantes.
- Soit un sous-ensemble quelconque F ′′ ⊆ (F \ F ′ ). Soit G ′′
l’ensemble des garçons de G \ G ′ aimés par F ′′ .
- Il faut montrer que |F ′′ | ≤ |G ′′ |.
- Comme F ′ ∪ F ′′ aime G ′ ∪ G ′′ , on a |F ′ ∪ F ′′ | ≤ |G ′ ∪ G ′′ |.
- Comme |F ′ | = |G ′ |, on a |F ′′ | ≤ |G ′′ |.
F G
F’ G’
F’’ G’’
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