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Perturbation indirecte
Dans ce cas, appliquer la perturbation à la suite n · xn peut fonctionner :
Exemple : Sn = n
k=0 k · k2 = n
k=0 k3
Sn + (n + 1) 3 = 0 3 n+1
+ k 3
⇒
n
k=0
=
=
k=1
n
(k + 1) 3 =
k=0
n
k 3 + 3
k=0
= Sn + 3
n
k=0
n
k=0
n
k 2 + 3
k=0
(k 3 + 3k 2 + 3k + 1)
n
k +
k=0
n
1
k=0
k 2 n(n + 1)
+ 3 + (n + 1)
2
k 2 = 2(n + 1)3 − 3n(n + 1) − 2(n + 1)
6
= (2n + 1)(n + 1)n
6
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