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Notations asymptotiques : O, Ω et Θ
Définitions : Soient f : R → R et g : R → R deux fonctions :
◮ On écrit f (x) = O(g(x)) s’il existe des constantes x0 et c > 0 telles
que |f (x)| ≤ c.|g(x)| pour tout x ≥ x0.
◮ f (x) = Ω(g(x)) s’il existe des constantes x0 et c > 0 telles que
|f (x)| ≥ c.|g(x)| pour tout x ≥ x0.
◮ f (x) = Θ(g(x)) s’il existe des constantes x0, c1 et c2 > 0 telles que
c1|g(x)| ≤ |f (x)| ≤ c2|g(x)| pour tout x ≥ x0.
x0
c2g(x)
f(x)
c1g(x)
x
cg(x)
f(x) f(x)
cg(x)
x0 x
x0
x
f(x) =⇥(g(x)) f(x) =O(g(x))
f(x) =⌦(g(x))
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