Insegnamento e Apprendimento delle Coniche A049.pdf - Didattica.it

Rispondi alle seguenti domande barrando la risposta o le risposte corrette
(possono essere anche più di una, o nessuna):
I. La parabola è:
1) il luogo dei punti equidistanti da un fuoco fisso F e da un punto fisso H che si trova sulla retta generatrice
2) il luogo dei punti tale che la distanza da un fuoco e da una retta sia costante
3) il luogo dei punti equidistanti da un fuoco e da una retta
4) l’intersezione di un cono con un piano che lo taglia parallelamente
al suo asse
II. In un iperbolografo a filo teso (come
quello costruito in classe) avente fuochi A e B, la matita si trova sempre
in un punto P:
1) equidistante da A e da B
2) tale che la differenza della distanza
di P da A con la distanza di P da B risulta uguale ad un valore
assegnato
3) tale che la lunghezza totale del filo, pur variando, rimane minore di quella del bastoncino
4) che giace sul bordo del bastoncino
III. Si può costruire un’ellisse sia attraverso l’uso di riga e compasso, sia attraverso l’uso di un ellissografo a filo
teso (“ellissografo del giardiniere”). Quale/ i delle seguenti affermazioni è corretta?
1) riga
e compasso sono gli strumenti migliori
disponibili oggi e in assoluto più precisi per disegnare
un’ellisse praticamente perfetta
2) l’ellissografo del giardiniere è lo strumento
migliore disponibile oggi e in assoluto più preciso per
disegnare un’ellisse praticamente perfetta
3) con riga e compasso non posso disegnare
tutta l’ellisse, ma soltanto alcuni suoi punti
4) i punti tracciati con entrambi gli
strumenti sono esattamente i punti dell’ellisse cercata, ma solo in senso
“ideale”
IV. L’asse maggiore
di un’ellisse è:
1) il segmento che passa per il fuoco principale
2) il segmento che passa per i fuochi
3) un asse di simmetria dell’ellisse
4) il luogo dei punti equidistanti dai fuochi
V. Data la retta
d e il punto F (v. figura), quale/i punto/i
non appartengono sicuramente alla parabola di fuoco F e
direttrice d?
1) il punto A
2) il punto B
3) il punto C
4) il punto D
VI. Se la distanza tra due fuochi F1 e F2 è 5 cm:
1) preso un punto generico P appartenente all’ellisse di fuochi F1 e F2, allora PF1+PF2 è maggiore di 5 cm
2) preso un punto generico P appartenente all’ellisse di fuochi F1 e F2, allora PF1+PF2 è uguale a 5 cm
3) preso un punto generico P appartenente all’iperbole di fuochi F1 e F2 allora |PF1-PF2| è costante
4) detti A e B i due punti che risultano dall’intersezione dell’ellisse di fuochi F1 e F2 con la retta passante per
F1 e F2, la distanza tra A e B è minore di 5 cm
VII. Presi tre punti distinti e non allineati L, M e N, tali che L disti 4cm da M e 6cm da N allora:
1) un punto P che dista 9cm da M e 1cm da N appartiene alla stessa ellisse di fuochi M e N a cui appartiene
anche L
2) un punto P simmetrico di L rispetto alla retta passante per M e N disterà 6cm da M e 4cm da N
3) un punto P che disti 4cm dalla retta r passante per M e N appartiene alla parabola di fuoco L e direttrice r
4) un punto P che dista 20cm da M e 25cm da N appartiene ad un’ellisse di fuochi M e N
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