Insegnamento e Apprendimento delle Coniche A049.pdf - Didattica.it

Il programma
La programmazione
didattica della docente tutor è in allegato. Il progetto di tirocinio, collocandosi
poco
dopo l’inizio
del secondo quadrimestre, cadrà in un momento in cui sono già stati affrontati il
piano cartesiano e la retta, e dovrebbe perciò collegarsi a questo percorso riprendendo, con l’inizio
dello studio di coniche, lo strumento cartesiano che sarà poi utilizzato nel resto dell’anno per lo
studio delle restanti coniche.
Lo stile d’insegnamento dell’insegnante tutor
Alcune
caratteristiche dello
stile di insegnamento dell’insegnante tutor: all’interno o intervallati alle
lezioni “standard”
(che consiste in spiegazione, interrogazione, correzione compiti a casa, esercizi
alla
lavagna)
inserisce momenti di approfondimento (di tipo seminariale, ad esempio) o di tipo
interdisciplinare che ritengo interessino gli studenti, oppure propone attività di ricerca o “creative”
(come, per esempio, la creazione di una presentazione PowerPoint o altro). È inoltre molto attenta ai
singoli studenti, alle loro necessità e al loro rendimento; passa quotidianamente tra i banchi a
correggere o controllare i compiti. Il libro di testo [Dodero e altri, 1999] viene usato come
riferimento per lo studio a casa e per gli esercizi. La tutor dà responsabilità e alcune libertà di scelta
agli studenti, chiedendo loro il parere o i desiderata. Spiega con chiarezza e facendo frequente
riferimento ad altre discipline, in particolare ad altri linguaggi e alle loro strutture. Tollera brusio o
parlottio durante le interrogazioni o gli esercizi, ma ciò non significa dispersione, bensì atmosfera
rilassata, ma collaborativa e attiva, orientata allo scopo perseguito. Chiede agli studenti abbastanza
lavoro per casa, anche se alcuni studenti nella classe 1A spesso non lo svolgono.
Obiettivi
Obiettivi generali
L’obiettivo del percorso didattico previsto nel progetto di tirocinio è duplice:
-principalmente introdurre lo studio delle coniche (e in effetti affrontare lo studio di una di esse su
riferimento cartesiano) puntando sulla pluralità di registri e di rappresentazioni di queste, come di
altre curve [si veda ad esempio D’Amore (1999) per una completa trattazione dell’argomento,
oppure Godino e Batanero 2000, o ancora Radford 2003]. Puntare sull’aspetto grafico, intuitivo e
collegarlo finalmente anche al registro algebrico sarà quindi la strada. Lo scopo è quello di facilitare
la percezione di un “senso” almeno in questo ambito della matematica studiato dagli allievi,
proponendo il più possibile richiami tra un registro e l’altro, di un’evoluzione storica e concettuale,
di una sfida culturale, di un carattere estetico, di una rilevanza nella fisica e nel mondo naturale. Il
ricorso all’intuizione, al significato concreto, all’utilizzo pratico se da un lato è rivolto a dare un
senso all’attività matematica, dall’altro può però rischiare di trasmetterne un’immagine come di
“regno incontrastato dell’intuito” e quindi, nella mente dello studente, regno dell’improvvisazione e
dell’approssimazione (specialmente nella mente di uno studente abituato ad affrontare
superficialmente i problemi e ad accontentarsi dei risultati). È quindi necessario parlare della
matematica (intesa come processo deduttivo, logica, esattezza delle definizioni, necessità di calcolo
e di procedure) come linguaggio o “stile di pensiero” necessario, strumento per fornire basi solide
all’intuizione e per darle, per così dire, legittimità e sostanza. Insomma è necessario procedere su
entrambi gli aspetti (intuizione e formalismo) per colmare uno scollamento, che da una parte lascia
senza strumenti le risorse intuitive e dall’altra lascia senza significato i (perciò gravosi) tentativi di
imparare il formalismo e le procedure [cfr. ad esempio Duval 1996]. A questo scopo
si proporranno
esempi
o esercizi che pur appellandosi inizialmente all’intuito, ne sottolineino anche
l’ inadeguatezza e/o (a volte) l’ingannevolezza;
VII