Insegnamento e Apprendimento delle Coniche A049.pdf - Didattica.it

-proponendo, seguendo la stessa modalità, di utilizzare solo riga e compasso per alcune semplici
dimostrazioni
-utilizzando il laboratorio di informatica per mostrare e proporre alcune semplici costruzioni
eseguite con Cabri [si veda ad esempio Bartolini Bussi e Maschietto 2006 o Grassi] o con alcune
applicazioni Java disponibili su cd o in rete (eventualmente anche come altro tipo di “ricerca” da
svolgere a casa), chiedendo agli studenti di descrivere le proprietà di una figura data la costruzione
oppure la possibile costruzione data la proprietà.
Naturalmente tutto questo non ha il solo scopo di rendere interessante l’argomento, ma si prefigge
anche l’obiettivo di:
- rinforzare la comprensione del concetto di luogo geometrico
- proporre alcuni problemi come problemi che matematici, tecnici e artisti si sono
effettivamente posti nel corso della storia
- avvicinare la matematica a ciò che si incontra nella vita quotidiana
- dare la possibilità di costruire di persona oggetti (concreti), di formulare congetture e di
costruire definizioni
- cominciare a parlare di coniche e a descriverne alcune proprietà, formulandone la
definizione come luogo geometrico
- facilitare l’approccio a registri diversi (proposizionale, grafico, cinematico) dello stesso
oggetto (la curva)
- puntualizzare il significato di definizione (varie definizioni per la stessa curva)
- puntualizzare sulla necessità del dimostrare deduttivamente una determinata proprietà e del
non potersi avvalere solo del disegno [v. Duval 1996].
A livello di metodologie questa fase comprenderà come detto una visione del filmato,
una parte di
le zione frontale e dimostrazione guidata dallo specializzando, alcuni esercizi o problemi assegnati a
casa per compito (ad esempio: “Se muovo questo punto su questa retta che disegno risulta? Quali
sono
le proprietà della figura rappresentate dal disegno? Prova a formulare qualche ipotesi”,
oppure: “Per ottenere una figura con questa proprietà che meccanismo devo costruire, ad
esempio:usando due aste e una cerniera…”? ), una o più esercitazioni nel laboratorio di
informatica, alcune “costruzioni” date come breve ricerca in classe a piccoli gruppi e discussione in
classe di quanto prodotto. Per quanto riguarda la parte di lavori di gruppo, si vuole permettere ai
ragazzi di maneggiare materiale e costruire “oggetti
matematici” (in linea con un’idea di
insegnamento che usi il corpo e la manualità), scandendo però le attività in diverse tappe di breve
durata (una decina di minuti) e sotto la guida di una scheda predisposta dallo specializzando
contenente istruzioni e semplici domande per stimolare e verificare la comprensione. Le somme
dell’attività verranno poi via via tratte dallo specializzando
stesso, che si occuperà di riassumere
quanto fatto e di pretendere un resoconto dai singoli studenti, la cui preparazione può essere
eventualmente fatta a casa, in base all’attività svolta in classe. Il gruppo si intende quindi solo come
gruppo di esecuzione di attività brevi e predeterminate, la riflessione sulle quali è lasciata al
singolo. Per quanto riguarda invece le dimostrazioni e le esercitazioni con Cabri, dopo una
spiegazione del funzionamento e alcune dimostrazioni che riprendano i problemi già affrontati,
verrà proposto qualche esercizio da svolgere a coppie (in laboratorio) o individualmente (se si
riterrà opportuno farli svolgere a casa, sui computer personali ed eventualmente con software
analogo disponibile gratuitamente in rete). Si valuterà sul momento il grado di familiarità degli
studenti con lo strumento e quindi l’attività’ più adatta da proporre.
Una possibile scansione oraria dei suddetti temi e metodologie potrebbe essere la seguente:
-presentazione, introduzione di alcuni oggetti di uso comune, dimostrazione di alcuni problemi ed
esempi (per casa: ricerca di altri oggetti, problemi)
-visione del filmato, discussione, altri problemi (per casa: problemi)
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