Insegnamento e Apprendimento delle Coniche A049.pdf - Didattica.it

Ellissografo di Van Schooten
avevo anche costruito uno di questi ellissografi da mostrare (v figure), per concludere infine il ciclo di
lezioni con la dimostrazione che l’attaccapanni presentato all’inizio non è altro che una variazione sul
tema di questi ultimi ellissografi, e perciò tutti i suoi punti tracciano dei tratti di ellissi (al limite
degeneri). Il problema (per me imprevisto) che sì è presentato e che non ha permesso a loro di trovare
la soluzione è stata la non conoscenza della proporzionalità tra i lati di triangoli simili. Ho allora
rinunciato a portare a termine questo tema, per evitare di forzare spiegazioni su un terreno che
meriterebbe sicuramente maggiore tempo ed attenzioni.
A valle della fase algebrica, a dispetto di quanto mi ero riproposto, non vi è stato tempo per riutilizzare
il piano cartesiano per tornare ad esaminare curve (non coniche) viste inizialmente; né è rimasto tempo
per il test di gradimento, che però ho chiesto all’insegnante di far svolgere in mia vece.
Per quanto riguarda le dimostrazioni eseguite con Cabri (che mi pare siano state seguite con attenzione)
avevo preparato alcuni progetti (alcune figure tratte da essi si trovano in appendice) per facilitare, ad
esempio, l’assimilazione del procedimento di costruzione riga e compasso dell’ellisse, o per mostrare la
variazione della forma del luogo (anche visualizzandone l’equazione) al variare dei parametri a, b e c, o
per calcolare il valore di questi parametri e di conseguenza quello dell’eccentricità, per mostrare la
“trasformazione” di ellisse in iperbole, e per discutere infine le sue proprietà ottiche. L’apprendimento
di alcuni di questi concetti e del loro significato è stato oggetto di verifica.
42