Insegnamento e Apprendimento delle Coniche A049.pdf - Didattica.it

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ESERCIZIO 2 Rispondi alle seguenti domande barrando la risposta corretta (una sola): VII. Data una parabola e dette A e B le intersezioni della parabola con una retta parallela alla direttrice e passante per il fuoco, si ha che il punto della parabola più vicino al fuoco è 5. il punto A 6. la proiezione di B sulla direttrice 7. il vertice 8. il fuoco stesso XLII pag. 2/3 I. Il compasso e la riga sono due strumenti che tracciano curve (rispettivamente circonferenza e retta). Essi differiscono tra loro in quanto: 1. la retta non è una curva 2. col compasso si possono tracciare circonferenze infinitamente grandi mentre col righello non si possono tracciare rette infinitamente lunghe 3. la riga ha già in sè la forma della retta, mentre il compasso non ha in sé la forma della circonferenza 4. la riga è più precisa II. Se la distanza di un punto P di un’iperbole dai fuochi è rispettivamente di 6 metri e 4 metri, la distanza tra i due fuochi è 1. minore di 2 metri 2. maggiore di 2 metri 3. uguale a 2 metri 4. minore della distanza tra i vertici III. Dati due punti A e B, il luogo dei punti equidistanti da A e B è: 1. un’iperbole 2. una parabola 3. un’ellisse 4. una retta IV. Data una retta r, un punto A appartenente alla retta e un punto B non appartenente ad essa; tracciata la perpendicolare p a r per A, e tracciato l’asse a del segmento AB; allora il punto P intersezione di a e di p 1. appartiene alla retta r 2. appartiene alla parabola di fuoco B e direttrice r 3. appartiene all’ellisse di fuoco B 4. appartiene all’iperbole di fuochi A e B V. In una camera di un palazzo rinascimentale viene eseguito per il Duca un brano musicale. La camera (vedi figura) ha la volta ellittica. Se il suonatore di liuto viene posto nel punto P, dove è opportuno venga fatto accomodare il Duca perché possa ascoltare al meglio l’esecuzione? 1. nel punto A 2. nel punto B 3. nel punto C 4. nel punto D VI. Data una parabola e dette A e B le intersezioni della parabola con una retta parallela alla direttrice e passante per il fuoco, si ha che il punto della parabola più vicino alla direttrice è 1. il punto A 2. la proiezione di B sulla direttrice 3. il vertice 4. il fuoco
Rispondi alle seguenti domande aperte: I. Dai la definizione di parabola ESERCIZIO 3 ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ II. Dai la definizione di ellisse ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ III. Se A e B sono due punti del piano, descrivi a parole e fa’ uno schema del metodo che utilizzeresti per tracciare l’asse del segmento AB, usando solo riga e compasso. ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ pag. 3/3 PROBLEMA (facoltativo) Se un’ellisse ha l’asse maggiore che misura 2a, la distanza tra i fuochi pari a 2c e l’asse minore di lunghezza 2b, pro e che b definizione di ellisse per un punto P dell’ellisse che si trovi in corrispondenza di un estremo dell’asse minore…) [svolgere l’esercizio sul retro del foglio] 2 +c 2 = a 2 va a dimostrar . (Suggerimento: utilizza la XLIII
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