Insegnamento e Apprendimento delle Coniche A049.pdf - Didattica.it

ESERCIZIO 1
Rispondi alle seguenti domande barrando la risposta o le risposte corrette
(possono essere anche più di una, o nessuna):
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Nome ________________ Cognome ___________________
Verifica sulle Coniche
I. L’iperbole è:
1. il luogo dei punti P tali che la distanza di P da due punti fissi è uguale
2. il luogo dei punti P tali che la differenza delle distanze di P da due punti fissi è uguale
3. il luogo dei punti P tali che la differenza delle distanze di P da due punti fissi è costante in modulo
4. l’intersezione
di un cono con un piano parallelo alla generatrice del cono
II. Il vertice di un ramo di un’iperbole dista 3 cm daunfuoco
1. allora esso dista 3 cm anche dall’altro fuoco
2. allora i fuochi distano tra loro più di 3 cm
3. allora i fuochi distano tra loro meno di 3 cm
4. allora il vertice dell’altro ramo dell’iperbole dista
dall’altro fuoco 3 cm
III. Se F1 e F2 (v. figura) sono fuochi di un’iperbole non
degenere, quale/i dei seguenti punti non appartiene
sicuramente all’iperbole?
1. il punto A
2. il punto B
3. il punto C
4. il punto D
IV. Il vertice della parabola dista dalla direttrice
1. esattamente quanto dista dal fuoco
2. esattamente quanto il fuoco dista dalla direttrice
3. esattamente metà di quanto il fuoco dista dalla direttrice
4. esattamente il doppio di quanto il fuoco dista dalla
direttrice
V.
Se su di un segmento AB scelgo un punto Q, e su un secondo segmento MN traccio le circonferenze di
raggio AQ e BQ con centri rispettivamente sugli estremi M e N, come deve essere la lunghezza del segmento
MN perché a partire da ciò si possa costruire per punti un’ellisse di fuochi M e N?
1. uguale ad AB
2. maggiore di AB
3. minore di AB
4. non ha importanza, qualsiasi lunghezza è corretta
VI. L’asse minore di un’ellisse è:
1. il luogo dei punti che tagliano l’ellisse in due
2. il segmento perpendicolare all’asse maggiore
3. il più corto tra i due segmenti che congiungono vertici opposti dell’ellisse
4. l’unico segmento che passa per il centro dell’ellisse ed ha estremi sui vertici dell’ellisse
VII. Se la distanza tra due fuochi F1 e F2 è 10 cm:
5) preso un punto generico P appartenente all’iperbole di fuochi F1 e F2 allora |PF1-PF2| è minore di 10 cm
6) preso un punto generico P appartenente all’ellisse di fuochi F1 e F2, allora PF1+PF2 è uguale a 10 cm
7) preso un punto generico P appartenente all’ellisse di fuochi F1 e F2, allora PF1+PF2 è maggiore di 10 cm
8) detti A e B i due punti che risultano dall’intersezione dell’ellisse di fuochi F1 e F2 con la retta passante
per F1 e F2, la distanza tra A e B è minore di 10 cm
XLI