Insegnamento e Apprendimento delle Coniche A049.pdf - Didattica.it

pistola che emette un “raggio” (tipo film di fantascienza (di serie B)) che misura la velocità
“to rrisponde alla concezione di velocità
inte ll’oggetto e di scalare).
proporrà alcuni tipi di moto (dei quali verrà visualizzato il grafico), partendo da
que r poi passare a moti di tipo diverso: anche questi saranno il più
vranno poter visualizzare una velocità variabile in modo abbastanza
continuo. Si potrà ad esempio visualizzare il moto smorzato di un oggetto che si sta fermando, come
una ro. Calcolando le velocità medie in vari intervalli dello stesso grafico
si e enza del valore risultante e la si confronterà con la differenze tra le velocità
ercepita dell’oggetto in quegli istanti 11 ccando” l’oggetto: non importa direzione, verso, ecc (ciò co
sa come qualcosa di posseduto da
L’insegnante poi
llo a velocità costante, pe
possibile semplici, ma do
macchina giocattolo o alt
videnzierà la differ
p
. Sarà l’occasione per introdurre il concetto istituzionale di
velocità istantanea:
seguendo ad esempio l’approccio del PSSC [12] “degli ingrandimenti
successivi”
si potrà innanzitutto chiedere agli studenti se la scelta dell’ampiezza dell’intervallo in
cui
calcolare la velocità è arbitraria e se e come il risultato del calcolo dipende da questa scelta, per
poi utilizzare lo zoom sul grafico (che le calcolatrici permettono) al fine di evidenziare come in ogni
intervallo di tempo abbastanza piccolo la curva finisca sempre per assomigliare ad una retta e
quindi la sua velocità istantanea si possa calcolare a piacere su ogni intervallo di questa retta.
Fase 3 - formalizzazione ed esercizi
Si potrà a questo punto passare alla formalizzazione di quanto visto finora, alla costruzione della
formula dell’equazione oraria di x (per v costante) e del concetto di velocità istantanea, e al suo
consolidamento (formale) attraverso esercizi. Tutto ciò al fine di chiarire ulteriormente tali concetti,
e di fare prendere ai ragazzi dimestichezza con essi. Si introdurranno anche i grafici v/t costruibili
a
partire da quelli s/t e viceversa la costruzione dei grafici s/t a partire da quelli v/t, tramite il calcolo
dell’area sottesa. Verrà mostrato il caso di velocità variabile linearmente col tempo e si calcolerà
l’equazione oraria di v e di s in questo semplice caso (lasciando a più oltre l’introduzione del
termine e del concetto di accelerazione). Si porrà inoltre attenzione
a che lo studente acquisisca la
capacità di passare agevolmente da rappresentazione grafica a descrizione/equazione, e viceversa.
Fase 4 - di nuovo con il sonar
Sfruttando l’estrema agilità di utilizzo dello strumento sonar non vi sarà spreco di tempo nel
riproporne l’impiego, questa volta per consolidare la capacità di formulazione di ipotesi di grafico,
visto il moto, e di riproduzione del moto
a partire dal grafico. Si potrà ad esempio, seguendo
esperimenti del tipo [I A 1], proporre prima un movimento rettilineo, ipotizzare un grafico
compatibile con esso, e verificare l’ipotesi riproducendo il movimento davanti al sonar. Questo losi
rifarà per i vari tipi di movimenti visti in precedenza e investigando per ognuno di essi i grafici di
posizione e velocità che ne risultano (ad esempio un movimento a velocità costante con partenzain
x0 come in fig. 1 o un’ “andata e ritorno” con velocità diverse come in fig. 2).
Figura I Figura II
11
facendo anche qui riferimento al concetto intuitivo di velocità istantanea che lo studente possiede
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