Insegnamento e Apprendimento delle Coniche A049.pdf - Didattica.it

molto elevato. C’è inoltre da notare che per molti di loro vige la figura del “genio”, termine con cui vari
di loro designano uno che con poco studio e quanto basta di intuito riesce a cavarsela col 6. Alcuni di
loro (Alceste, Pietro, ad esempio) sono
dei “geni”, nonostante il loro rendimento complessivo non
molto soddisfacente, perché sanno ogni tanto dare la risposta giusta. Inoltre alcuni sono sempre alla
ricerca della “ regola”, che semplifica la vita: ad esempio durante la disfida una ragazza pone la domanda:
“perché in un’ellisse i raggi di luce che escono da un fuoco si incontrano nell’altro?” e uno risponde:
“ beh? è la regola dell’ellisse, no?”
La mia intenzione era perciò di agire anche su questa immagine proponendo in primo luogo attività
aperte o libere, come ricerche o approfondimenti, che lasciassero appunto libertà d’azione e di scelta al
singolo studente, in modo che ciascuno scegliesse modalità e quantità dell’impegno e dell’ingegno da
impiegare. In secondo luogo avevo in mente di condurre le lezioni nella maniera più aperta possibile a
domande sul “senso” di quello che veniva fatto e di stimolare io stesso riflessioni in merito. In terzo
luogo la mia intenzione era di proporre problemi, più ancora che esercizi, e possibilmente problemi che
potessero anche non essere risolti o che contemplassero soluzioni non banali. Intendevo inoltre,
stimolando la loro curiosità con argomenti inusuali o oggetti concreti, far passare il messaggio che la
matematica
e il fare matematica può comprendere anche queste cose, anzi che le comprende a pieno
titolo,
e che l’uso di oggetti, o macchine matematiche, lungi dal banalizzare l’argomento trattato lo
rende
ancora più profondo e a volte assai difficile: in pratica che non è detto che, a dispetto di quanto
credono
loro, il sapere eseguire correttamente procedure sia sempre necessario, né sia sempre sufficiente a
“fare matematica” o anche a svolgere un esercizio
di un compito in classe. Avevo intenzione perciò di
utilizzare
anche le verifiche per far passare questo messaggio, inserendo esercizi non meramente
esecutivi,
problemi e domande aperte o addirittura la richiesta di proprie valutazioni, in quanto avevo
notato quanto peso essi dessero al voto e alle verifiche rispetto al resto delle lezioni, e quindi quanto per
essi
il contenuto delle verifiche pesasse nella formazione e nel mantenimento di una certa immagine
della matematica.
Per quanto riguarda
me e la mia personale didattica ero abbastanza convinto che un modo di procedere
come quello sopra descritto (e che avevo già utilizzato in altre esperienze didattiche o divulgative, non
però in qualità di insegnante titolare di una cattedra) avrebbe sortito i suoi effetti, nonostante fossi
consapevole che una modifica radicale non può avvenire in tempi così brevi (ritengo che i tempi siano
sulla scala dell’anno e non del mese), anche se il lavoro poteva contribuire a ciò. L’argomento che
avevamo scelto si prestava notevolmente a questo scopo. Il timore principale era però che gli studenti
prendessero “sottogamba” una serie, come questa, di lezioni che non richiedesse l’apprendimento di
concetti standard o procedure risolutive, e che le considerassero un gioco (bello o brutto), comunque
esterno alla “vera” matematica. Mi ero perciò proposto (e il tempo speso per questo è stato tanto) di
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