Insegnamento e Apprendimento delle Coniche A049.pdf - Didattica.it

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Fase 6 - fuori dall’aula 10. campagna di misure in esterni (palestra, cortile) -2ore 11. analisi dati e consegne -2ore Fase 7 - la gara 12. gara a squadre -2ore Fase8-verifiche finali 13. esercizi e discussione -2ore 14. interrogazione -1ora 15. verifica -2ore totale: 23 ore Fase 1 - movimento e velocità In questa fase introduttiva si cercherà di stimolare nei ragazzi alcune riflessioni sulla posizione e il movimento e la loro definizione, descrizione e misura. Per fare questo si inizierà chiedendo come dare una descrizione della differenza di posizione (quindi una situazione statica) di due studenti in piedi o stesi sul pavimento dell’aula (tipo: scena da un crimine - oppure immaginando un incidente di cui la polizia voglia prendere nota -), si cercherà di arrivare a possibili utilizzi della piastrellatura del pavimento, discutendo anche dell’opportunità o meno di idealizzare la persona come un punto materiale, per passare poi a ipotesi sulla descrizione e sulla misura del movimento di uno di loro (o, anche qui, immaginando ad esempio la dinamica di un sorpasso tra autoveicoli), chiedendo ad esempio di trovare uno strumento (o una combinazione di strumenti - piastrelle, passi, cronometro, palline… -) e un modo per utilizzarli che misuri la velocità il denziare le proprietà di questa i passerà poi a trasformare in descrizione a parole alcuni tipi di moto (vario, uniforme, accelerato, ttilineo..) per poi, restringendosi ai casi rettilinei, rappresentarli in un grafico spazio-tempo. Si enza trattare il problema dell’errore sperimentale) e portarle in un diagramma orario: ad esempio si potrà rappresentare il moto rettilineo di una i anno i efinizione di velocità edia in un intervallo di tempo, facendo notare come anche moti diversi possano avere la stessa allo. Si evidenzieranno il caso particolare di velocità costante. Si p uesti concetti, così come l’abilità di passare dalla des 10 di un oggetto, (ad esempio contando numero di piastrelle e tenendo in mano un orologio) cercando di evi velocità, la sua natura vettoriale, il verso o il segno, ecc. S re potranno fare alcune misure (semplici e s ri persona nella stanza, e far notare come il diagramma che ne risulta contiene tutte le informazion che servono per descrivere il moto. A questo punto, utilizzando esempi di grafici tratti dal libro o dagli esercizi si istituzionalizzer concetti di intervallo di spazio e di tempo, e si introdurrà il concetto e la d m velocità media in un dato interv otranno poi consolidare con esercizi q crizione a parole di un moto al suo grafico Fase 2 - davanti al sonar A questo punto si potrà introdurre il sonar (ovvero un CBR della TexasInstruments collegato ad una calcolatrice grafica TI89 collegabile a sua volta ad un display per lavagna luminosa in modo da proiettare su uno schermo ciò che avviene), come uno strumento elaborato per misurare distanze (vedi [7] e [8]): dopo averne dato una sommaria descrizione del funzionamento si dedicherà un po’ di tempo ad esplorarne le potenzialità esaminando quello che può e non può fare (distanza minima e massima, valuta solo la distanza dal suo emettitore/ricevitore e non altro…). Lo stesso si farà esaminando il movimento (sempre di un ragazzo che si muove nell’aula, ad esempio come negli esperimenti [I A 2] riferendosi all’elenco di esperimenti col sonar che si trova in appendice). Questo per evitare fraintendimenti di utilizzo e interpretazione dello strumento, visto come una sorta di 10 si farà riferimento per il momento al concetto intuitivo di velocità che lo studente già possiede LXX
pistola che emette un “raggio” (tipo film di fantascienza (di serie B)) che misura la velocità “to rrisponde alla concezione di velocità inte ll’oggetto e di scalare). proporrà alcuni tipi di moto (dei quali verrà visualizzato il grafico), partendo da que r poi passare a moti di tipo diverso: anche questi saranno il più vranno poter visualizzare una velocità variabile in modo abbastanza continuo. Si potrà ad esempio visualizzare il moto smorzato di un oggetto che si sta fermando, come una ro. Calcolando le velocità medie in vari intervalli dello stesso grafico si e enza del valore risultante e la si confronterà con la differenze tra le velocità ercepita dell’oggetto in quegli istanti 11 ccando” l’oggetto: non importa direzione, verso, ecc (ciò co sa come qualcosa di posseduto da L’insegnante poi llo a velocità costante, pe possibile semplici, ma do macchina giocattolo o alt videnzierà la differ p . Sarà l’occasione per introdurre il concetto istituzionale di velocità istantanea: seguendo ad esempio l’approccio del PSSC [12] “degli ingrandimenti successivi” si potrà innanzitutto chiedere agli studenti se la scelta dell’ampiezza dell’intervallo in cui calcolare la velocità è arbitraria e se e come il risultato del calcolo dipende da questa scelta, per poi utilizzare lo zoom sul grafico (che le calcolatrici permettono) al fine di evidenziare come in ogni intervallo di tempo abbastanza piccolo la curva finisca sempre per assomigliare ad una retta e quindi la sua velocità istantanea si possa calcolare a piacere su ogni intervallo di questa retta. Fase 3 - formalizzazione ed esercizi Si potrà a questo punto passare alla formalizzazione di quanto visto finora, alla costruzione della formula dell’equazione oraria di x (per v costante) e del concetto di velocità istantanea, e al suo consolidamento (formale) attraverso esercizi. Tutto ciò al fine di chiarire ulteriormente tali concetti, e di fare prendere ai ragazzi dimestichezza con essi. Si introdurranno anche i grafici v/t costruibili a partire da quelli s/t e viceversa la costruzione dei grafici s/t a partire da quelli v/t, tramite il calcolo dell’area sottesa. Verrà mostrato il caso di velocità variabile linearmente col tempo e si calcolerà l’equazione oraria di v e di s in questo semplice caso (lasciando a più oltre l’introduzione del termine e del concetto di accelerazione). Si porrà inoltre attenzione a che lo studente acquisisca la capacità di passare agevolmente da rappresentazione grafica a descrizione/equazione, e viceversa. Fase 4 - di nuovo con il sonar Sfruttando l’estrema agilità di utilizzo dello strumento sonar non vi sarà spreco di tempo nel riproporne l’impiego, questa volta per consolidare la capacità di formulazione di ipotesi di grafico, visto il moto, e di riproduzione del moto a partire dal grafico. Si potrà ad esempio, seguendo esperimenti del tipo [I A 1], proporre prima un movimento rettilineo, ipotizzare un grafico compatibile con esso, e verificare l’ipotesi riproducendo il movimento davanti al sonar. Questo losi rifarà per i vari tipi di movimenti visti in precedenza e investigando per ognuno di essi i grafici di posizione e velocità che ne risultano (ad esempio un movimento a velocità costante con partenzain x0 come in fig. 1 o un’ “andata e ritorno” con velocità diverse come in fig. 2). Figura I Figura II 11 facendo anche qui riferimento al concetto intuitivo di velocità istantanea che lo studente possiede LXXI
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