Dromen - Jeugdboekenweek

Boek 4
De telduivel
Hans Magnus Enzensberger, ill. Rotraut Susanne Berner
De Bezige Bij, 1998, p. 49-57
Over de auteur
Hans Magnus Enzensberger (1929) is een Duits politiek dichter. Hij
studeerde letteren en filosofie en was lector bij een uitgeverij. Zijn
politiek geëngageerde gedichten zijn gevoelig en ongekend agressief.
Hij bekritiseerde meedogenloos alles wat hem niet aanstond, zoals
conventionaliteit, zelfvoldaanheid en de doorsneemens.Vaak werd hem
een negatieve benadering om het negatieve verweten.
Enzensberger deed ook vertaalwerk en stelde bloemlezingen samen van
onder andere kinderrijmpjes. Zijn jeugdboek De telduivel schreef hij op
zevenenzestigjarige leeftijd.
Over de illustrator
Rotraut Susanne Berner maakt veelgeroemde boekomslagen voor literaire
uitgevers en illustreerde kinderboeken van onder meer Toon Tellegen,
Sylvia Plath en Jürg Schubiger. Ze maakt ook haar eigen prentenboeken
en verhalen. In 1997 kreeg ze een Zilveren Penseel voor haar prentenboek
Het avontuur.
Over het boek
Robert heeft een saaie leraar wiskunde en misschien mede daardoor een
grondige hekel aan het vak. Nu heeft hij niet alleen schoon genoeg van
wiskunde maar ook van dromen. Dat verandert met de komst van de
telduivel. In twaalf nachten en evenveel dromen goochelt de telduivel
zodanig met getallen dat wiskunde een spannend en grappig spel wordt
waar Robert niet de minste moeite meer mee heeft. In droomwiskunde
worden ook droomwoorden gebruikt zoals ‘huppen’ in plaats van
‘kwadraten’ en ‘machtsverheffing’ of ‘radijs’ in plaats van ‘wortel’. In een
woordenlijst achteraan worden de echte wiskundige termen bij de
droomwoorden gegeven.
In de derde nacht valt de telduivel Robert lastig met de prima getallen,
die in het echt priemgetallen heten.
Werken met het fragment
Voor het lezen
Je leest de informatie over de auteur, de illustrator en het boek. Het boek
wordt voorgesteld. Je bespreekt de ondertitel: ‘Een hoofdkussenboek
voor iedereen die bang voor wiskunde is.’ De kinderen geven hun
mening over de illustraties, sommigen zagen misschien de gelijknamige
toneelvoorstelling, zij kunnen daarover vertellen. Hetzelfde geldt voor
wie het boek al gelezen heeft.
In een kringgesprek geven de kinderen hun mening over rekenen.
Liefhebbers van het vak verdedigen het, wiskundehaters zeggen wat hen
zo plaagt in dat vak. Je kunt een rechtszitting houden over het vak
wiskunde, met aanklagers en verdedigers en met rechters die een
uitspraak doen.
Je vraagt hun wie zich een schooldroom herinnert. Was er in die periode
iets gebeurd op school? Kunnen dromen een gevolg zijn van iets wat
echt gebeurd is?
Dit fragment leent er zich uitstekend toe om in de Jeugdboekenweek een
heuse wiskundeles te geven, vertrekkend vanuit een jeugdboek.
De kinderen lezen het fragment stil.
Na het lezen
Dan volgt een klasgesprek waarbij de volgende vragen als leidraad
kunnen dienen:
Zijn er dingen die je niet goed begrijpt? (Als het om wiskundige
redeneringen gaat: daar komen we later op terug.)
Wat is een betweter? Een knevel?
Er zitten nogal wat uitdrukkingen en/of zegswijzen in dit fragment.Vind
je ze en weet je wat ze betekenen?
Robert wil in slaap vallen. Is dat iets wat je kunt willen? Men zegt: ‘in
slaap vallen’, wat betekent dat? Waar komt dat ‘vallen’ vandaan? Kun je je
bewust zijn van het moment dat je in slaap valt?
‘Dat was hem nog nooit eerder gebeurd. (...) Waarom lig je toch steeds
zo te woelen? vroeg de telduivel.’ Wat is er tussen deze twee zinnen
gebeurd?
Met welke vraag begint de telduivel aan zijn redenering over prima
getallen? Even verder staat de probleemstelling, vind je ze?
Waarom is delen door 0 verboden? Wat zou de telduivel bedoelen met:
‘Dan spat de wiskunde uit elkaar’?
Schrijf de berekening op van 19:0 in cijfers. Klopt het wat de telduivel
zegt?
Waarom noemt de telduivel 11, 13, 17… prima getallen? Waarom tellen
0 en 1 niet mee? Wat betekent enzovoort in: 2, 3, 5 enz.?
Verwerking
De kinderen tekenen het getallenraster zoals afgebeeld in het boek. Ze
zoeken een systeem om alle prima getallen eruit te wippen. De systemen
worden besproken. (Eerst even getallen, dan deelbaar door 3, door 5...
en waarom niet door 4?) Hoeveel prima getallen hou je over?
In het boek leert Robert van de telduivel enkele trucs om de prima
getallen groter dan 50 te vinden.
‘Tot vijftig gaat het nog wel... Maar denk eens aan een getal als
10.000.019.’
Truc 1: ‘Je neemt een willekeurig getal groter dan één, en dan verdubbel
je dat. 222, zei Robert. En 444. Tussen elk van die getallen en het
dubbele ervan is er altijd minstens een prima getal te vinden. 307, zei de
telduivel. Maar het gaat ook op bij verschillende grote getallen...’
Truc 2: ‘Neem een willekeurig even getal, groter dan twee en ik zal je
laten zien dat het de som van 2 prima getallen is. 48 = 31 +17 en 34 =
29 + 5.’
Truc 3: ‘Zoek een oneven getal groter dan vijf: 55. Ook die kun je uit
prima getallen in elkaar knutselen, alleen heb je er dan niet twee, maar
drie nodig. 55 = 5 + 19 + 31.’
De kinderen proberen die trucs uit met andere getallen en vergelijken
hun bevindingen.
Spel
Hoe ontsnap je uit een droom?
Heb je het ooit al geprobeerd?
Uit welke dromen zou je willen wegkomen?
De kinderen zoeken dromen en geven aan hoe ze totaal van richting
kunnen veranderen (woestijn-overstroming). Dan nemen alle kinderen
een droom in gedachte. Twee leerlingen gaan tegenover elkaar zitten. Eén
kind begint een droom te vertellen, op een teken van de leerkracht
bouwt de andere erop verder. De laatste drie zinnen worden herhaald en
dan wordt aan de droom een totaal andere wending gegeven.
Een variante: de kinderen zitten in een kring. In het midden ligt een
hoofdkussen. Een eerste kind legt zijn hoofd op het kussen en begint een
droom te vertellen tot op het punt waar hij weg wil uit de droom. Hij
staat op en geeft het kussen aan iemand uit de groep, die gaat op het
kussen liggen, herhaalt de laatste drie zinnen en geeft een totaal andere
wending aan de droom, zo kan er altijd een nieuwe droom aanhaken en
ontwikkelt zich een droomverhaal.
96 – Zesde leerjaar