Fundamentos de Física 9ª Edição Vol 2 - Halliday 2 ED 9 (em cores)

100 CAPÍTULO 15 1 [ 2
(
11 )2 ::: - /'11 ., •
1 1- 1 _ 111 1.,2 + 111 2 ., 3
- l + ,n ,~- 12
1 - crvi 5 29 e explicitando g, obtemos
Fazendo h == U2 e I == 111L 2 13 na Eq. 1 -
2
81T
L
g== 2·
3T
terminar o valor de g no local onde se
, d T podemos d
Assim rnedh
e , . 1 fi
1
do L e o per10 o , . ,., -ao necessar1os a guns re 1namentos
' d· d de prec1sao,
5
·
encontra o pêndulo. (Para me 1 as A evacuada.)
como colocar o pêndulo em uma camara
• TESTE 4
têm a mesma forma e tamanho e estão
3
Três pêndulos físicos, de massas mo, 2 mo e mo,de acordo com o período de oscilação do
suspensos pelo mesmo ponto. Ordene as massas
pêndulo, começando pelo maior.
Período e comprimento de um pêndulo físico
Na Fig. 15- 1 la, uma régua de um metro oscila em tomo de
um ponto fixo em uma das extremidades, a uma distância
h do centro de massa da régua.
(a) Qual é o período de oscilação T?
o
-- ..
1
h
-~ • e
4J
A régua não é um pêndulo simples porque a massa não
está concentrada na extremidade oposta ao ponto fixo; a
régua é, portanto, um pêndulo físico.
Cálculos O período de um pêndulo físico é dado pela Eq.
15-29, que exige o conhecimento do momento de inércia
da régua em relação ao ponto fixo. Vamos tratar a régua
como uma barra unif orrne de comprimento L e massa m.
Nesse caso, de acordo com a Eq. 15-30, I = 1 mL 1 , adistância
h da Eq. 15-29 é I /2. Substituindo esses valores na
Eq. 15-29, obtemos
T = 27T
1 -mL
= 27T
3
(15-32)
mgh mg(~L)
~
= 27T .Jfi- (15-33)
(2)(1,00 m)
= 21r 1 64 (R )
( 3 )( 9 • 8 m/s2) = • s. esposta
Observe que o resultado não depende da 1nassa 111 do pêndulo.
(b) Qual é a distância L 0 entre o ponto fixo O da régua e 0
centro de oscilação?
Cálculos Esta~os inte:essados em detern1inar o cornpiimento
L 0 do pendulo simples ( desenhado na Fig. 15-11 b)
• p
-
(a)
- ~ -
Figura 15-11 (a) Um , d a regua e um metro suspensa por
u?1a das e_xtrernida~es para formar um pêndulo físico. (b) Um
pendu~o simples CUJO comprimento Lo é escolhido para que
o~ pe~1odos dos dois pêndulos sejam iguais. O ponto p do
pendulo (a) é o centro de oscilação.
que possui o mesmo
, d
gua) da Fig. 15
_ 1 1
peno O que o pêndulo físico (a réobtemos
ª· Igualando as Eqs. 15-28 e 15-33,
T ===
2 Ff-o
7T - 27T
g
Podemos ver po . _
• r1nspeçao,que
Lo= iL
(b)
2L
3g .
(15-34)
( 15-35)
== (~)(10
N . 3 O cm) == 66,7 cm. (Resposta)
a F1g. 15-1 la, o ponto ,
fixo O. Assim pesta O
a essa distância do ponto
, ponto pé
para o ponto fix d
O
centro de oscilação da barra
, o ado. A · - ..
rente se a réoua e ·t· pos1çao do ponto p l..Cria d1fee,
s ivesse su spensa por outro ponto.